3.4.1 相似三角的判定.4.1 相似三角的判定教案

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1、3.4相似三角的判定与性质3.4.1相似三角的判定湖南省澧县张公庙中学夏国兵教学目标1.知识目标：了解并掌握“平行于三角形一边的直线截其它两边，截得的三角形与原三角形相似”。2.能力目标：①两个基本图形的观察、理解与运用。②会用上述定理结合两个基本图形去判定两个三角形相似以及三角形相似后性质的运用。3.情感目标：①使学生体会从特殊到一般辩证关系。②在与学生的交流和合作学习中肯定学生，激发学生学习数学的兴趣。重点与难点重点：“平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似.”理解

2、。难点：两个基本图形在解题中观察与定理的运用。教学设计一.回顾：1.通过哪些条件可以证明两个三角形全等？2.两个三角形相似必须满足哪些条件？3.两个三角形相似后会有哪些结论？二.探究新知 (一)相似三角形的判定定理之引理的学习动脑筋：如图，在△ABC中，D为AB上任意一点.过点D作BC的平行线DE，交AC于点E.（1）△ADE与△ABC的三个角分别相等吗？（2）分别度量△ADE与△ABC的边长，它们的边长是否对应成比例？（3）△ADE与△ABC之间有什么关系？平行移动DE的位置，你的结论还成立吗

3、？（教师提示：要说明两个三角形相似，现在我们只要找到满足相似三角形定义的条件，就能说明两个三角形相似，这是我们思考这个问题的方向.）3你的数学兴趣的建立和数学成绩的提高是我最大的收获！夏国兵初中数学工作室（13875134486）方法与过程：通过学生独立阅读，领悟出说明三角形相似要满足的条件是什么？如何寻找条件是关键.回顾相似三角形的定义，指出三角形相似的两个条件：（1）三角对应相等.（2）三边对应成比例.让学生思考寻找解题的方法.小结：由此得到以下结论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截

4、得的三角形与原三角形相似.(二)运用1例1如图，在△ABC中，已知点D，E分别是AB，AC边的中点.求证：△ADE∽△ABC.（说明：学生利用上述结论，自主学习解答，教师观察、指正.）(三)拓展如图，在△ABC中，D为BA延长线任意一点.过点D作BC的平行线DE，交CA的延长线于点E.那么△ADE与△ABC还相似吗？学生交流、讨论，得出结论，展示结论(四)运用2例2如图，点D为△ABC的边AB的中点，过点D作DE∥BC，交边AC于点E.延长DE至点F，使DE=EF.求证：△CFE∽△ABC.（说

5、明：老师巡视，学生讨论完成.）三.练一练1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，正方形EFCD的三个顶点E.F.D分别在边AB，BC，AC上.已知AC=7.5，BC=5，①图中有几对三角形相似？②求正方形的边长．四.知识梳理作业布置本节课你学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获.展示收获作业布置：教科书P79页第2题，P89页习题A组第1题。3你的数学兴趣的建立和数学成绩的提高是我最大的收获！夏国兵初中数学工作室（13875134486）五.教学反思：本节课是2016年10月12日（星期三）第

6、3节在我校多媒体教室完成的校级示范课。星期一完成教案和几何画板课件的初稿，星期二上午和我的同头张洁老师探讨和研究课件的不足之处，下午修改课件后和张洁老师，另外还邀请了李本新老师观看教学流程。通过观看我的教学视频和批改学生的作业后，我感到以下方面值得改进和思考：1．几何画板按钮标签的制作不能纯数字编号，以完成一个学习任务用文字隔开较好，就不会出现点错的现象。2．在教学的过程中我的普通话还不行，要作很大的改进。3．由于预演教学流程较少，所以在流程上出了一点小的差错。（准备的流程是：①回顾，②动脑筋，

7、探讨（1）（2）得出结论③学生完成例1④拓展，讨论动脑筋（3）得出结论，④学生完成例2，⑤练习与巩固，⑥小结，⑦作业布置。）4．在与学生合作学习的过程中，担心学生不懂，提示太多，没有完全放开。5．学校多媒体没有投影仪，学生的练习没有展示的机会。6．与学生平等的交流，肯定王舒臻思路的正确性应该是我本堂课最大的亮点。在王舒臻回答问题出现失误时，我马上意识到她不仅仅代表的是她自己，而是代表的一大片中等偏下的学生，所以我必须先肯定，再提醒。从而激励学生产生对数学的兴趣，然后学好数学。在此，感谢张洁老师，

8、感谢李本新老师，感谢张公庙中学教导处的大力支持！谢谢！3你的数学兴趣的建立和数学成绩的提高是我最大的收获！夏国兵初中数学工作室（13875134486）