大学物理17振动学习题.ppt教学文稿.ppt

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1、第四章小结一、简谐振动的特征方程1.回复力2.简谐振动的微分方程(动力学方程)3.简谐振动的运动方程(振动方程)掌握证明一种振动是简谐振动的一般步骤1二、描述简谐振动的物理量1.振幅:2.周期(T):(A)[频率(γ)、圆频率(ω)]弹簧振子求振幅有三种方法(1)已知初始位速(3)已知总机械能(2)已知任意位速2求圆频率的方法(1)建立振动系统的微分方程(2)利用公式求(3)利用速度和加速度幅值求3.位相和初相①已知状态求位相(表示物体运动状态的物理量)②已知位相求状态③已知位相差求时间差(1)位相(2)求初相方法①

2、解析法(利用初始条件)②旋转矢量法3动能三、简谐振动的能量能势机械能结论(2)动能和势能变化的周期相同(为振动周期的一半)(1)动能和势能的幅值相等,等于(3)动能和势能变化的步调相反=常量4四、同方向、同频率简谐振动的合成(1)解析法1.合振动是简谐振动(a)合振动的频率与分振动的频率相同(b)合振动的振幅(c)合振动的初相(2)旋转矢量法2.合振动加强、减弱的条件合振动加强,并与分振动同相(1)合振动减弱,初相与大振幅者相同当A1=A2(2)A=05单元检测题---选择题1、一长为l的均匀细棒悬于通过其一端的光滑

3、水平固定轴上,(如图所示),作成一复摆.已知细棒绕通过其一端的轴的转动惯量,此摆作微小振动的周期为(A)(B)(C)(D)解:小角转动时转动定律C62、把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开,使摆线与竖直方向成一微小角度q0,然后由静止放手任其振动,从放手时开始计时.若用余弦函数表示其运动方程,则该单摆振动的初相为(A)p.(B)p/2.(C)0.(D)q.解:由题意知C73、两个质点各自作简谐振动,它们的振幅相同、周期相同.第一个质点的振动方程为x1=Acos(wt+a).当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到

4、平衡位置时,第二个质点正在最大正位移处.则第二个质点的振动方程为(A).(B).(C).(D).解:由图看出,振动2比振动1位相落后90度B8设分割后的一根弹簧的倔强系数为,由弹簧串联公式:4、一质量为m的物体挂在倔强系数为k的轻弹簧下面,振动圆频率为ω,若把此弹簧分割成二等分,将物体m挂在分割后的一根弹簧上,则振动圆频率为:解:B95、质量为m的物体,由倔强系数为k1和k2的两个轻弹簧连接到固定端,在光滑导轨上作微小振动,其振动频率为:经受力分析可得弹簧串联公式:解:D106、一质点作谐振动,其运动速度与时间的曲线

5、如图所示,若质点的振动规律用余弦函数描述,则其初位相为:解:C117、一质点作谐振动,周期为T,当它由平衡位置向x轴正方向运动时,由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需的时间为:如图:解:D128、一简谐振动曲线如图所示.则振动周期是(A)2.62s.(B)2.40s.(C)2.20s.(D)2.00s.解:如图B13解:9、弹簧振子在光滑水平面上作谐振动时,弹性力在半个周期内所作的功为:D14解:10、一弹簧振子作简谐振动,当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时,其动能为振动总能量的(A)7/16.(B)9

6、/16.(C)11/16.(D)13/16.(E)15/16.E1511、用40N的力拉一轻弹簧,可使其伸长20cm.此弹簧下应挂__________kg的物体,才能使弹簧振子作简谐振动的周期T=0.2ps.单元检测题---填空题解:1612、一质点作谐振动,速度最大值,振幅A=2cm,若令速度具有正最大值的那一时刻为t=0,则振动表达式为x=x(SI)?解:1713、一竖直悬挂的弹簧振子,自然平衡时弹簧的伸长量为x0,此振子自由振动的周期T=____________________________.解:1814、一

7、简谐振子的振动曲线如图所示,则以余弦函数表示的振动方程为_________________________.解:由矢量图知1915、一作简谐振动的振动系统,振子质量为2kg,系统振动频率为1000Hz,振幅为0.5cm,则其振动能量为______________.解:2016、如图所示的是两个简谐振动的振动曲线,它们合成的余弦振动的初相为__________________.解:由图知二者同振动方向、同频率,且位相相反。合振动位相与振幅大者相同,由矢量图可知初相为2117、两个同方向同频率的简谐振动,(SI)它们的合

8、振幅是________________.解:由图中矩形知221、质量为10*10-3kg的小球与轻弹簧组成的系统,按的规律作谐振动,求:(1)振动的周期、振幅和初位相及速度与加速度的最大值;(2)最大的回复力、振动能量、平均动能和平均势能,在哪些位置上动能与势能相等?(3)t2=5s与t1=1s两个时刻的位相差。解:(1)由振动方程知23(2)

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