大学物理17振动学习题

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1、第四章小结一、简谐振动的特征方程1.回复力2.简谐振动的微分方程（动力学方程）3.简谐振动的运动方程（振动方程）掌握证明一种振动是简谐振动的一般步骤1二、描述简谐振动的物理量1.振幅：2.周期（T）：（A）[频率（γ)、圆频率（ω）]弹簧振子求振幅有三种方法（1）已知初始位速（3）已知总机械能（2）已知任意位速2求圆频率的方法(1)建立振动系统的微分方程（2）利用公式求（3）利用速度和加速度幅值求3.位相和初相①已知状态求位相（表示物体运动状态的物理量）②已知位相求状态③已知位相差求时间差(1)位相（2）求初相方法①解析法（利用初始条件）②旋转矢量法3动能三、简

2、谐振动的能量能势机械能结论（2）动能和势能变化的周期相同（为振动周期的一半）（1）动能和势能的幅值相等，等于（3）动能和势能变化的步调相反=常量4四、同方向、同频率简谐振动的合成(1)解析法1.合振动是简谐振动(a)合振动的频率与分振动的频率相同(b)合振动的振幅(c)合振动的初相(2)旋转矢量法2.合振动加强、减弱的条件合振动加强，并与分振动同相(1)合振动减弱，初相与大振幅者相同当A1=A2(2)A=05单元检测题---选择题1、一长为l的均匀细棒悬于通过其一端的光滑水平固定轴上，（如图所示），作成一复摆．已知细棒绕通过其一端的轴的转动惯量，此摆作微小振动的

3、周期为(A)(B)(C)(D)解：小角转动时转动定律C62、把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度q0，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时．若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为(A)p．(B)p/2．(C)0．(D)q．解：由题意知C73、两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同．第一个质点的振动方程为x1=Acos(wt+a)．当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处．则第二个质点的振动方程为(A)．(B)．(C)．(D)．解：由图看出，振动2比振动1位相落后90度

4、B8设分割后的一根弹簧的倔强系数为，由弹簧串联公式：4、一质量为m的物体挂在倔强系数为k的轻弹簧下面，振动圆频率为ω，若把此弹簧分割成二等分，将物体m挂在分割后的一根弹簧上，则振动圆频率为：解：B95、质量为m的物体，由倔强系数为k1和k2的两个轻弹簧连接到固定端，在光滑导轨上作微小振动，其振动频率为：经受力分析可得弹簧串联公式：解：D106、一质点作谐振动，其运动速度与时间的曲线如图所示，若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初位相为：解：C117、一质点作谐振动，周期为T，当它由平衡位置向x轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需的时间为：如图

5、：解：D128、一简谐振动曲线如图所示．则振动周期是(A)2.62s．(B)2.40s．(C)2.20s．(D)2.00s．解：如图B13解：9、弹簧振子在光滑水平面上作谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为：D14解：10、一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的(A)7/16.(B)9/16.(C)11/16.(D)13/16.(E)15/16.E1511、用40Ｎ的力拉一轻弹簧，可使其伸长20cm．此弹簧下应挂__________kg的物体，才能使弹簧振子作简谐振动的周期T=0.2ps．单元检测题---填空题

6、解：1612、一质点作谐振动，速度最大值，振幅A=2cm，若令速度具有正最大值的那一时刻为t=0，则振动表达式为x=x(SI)?解：1713、一竖直悬挂的弹簧振子，自然平衡时弹簧的伸长量为x0，此振子自由振动的周期T=____________________________．解：1814、一简谐振子的振动曲线如图所示，则以余弦函数表示的振动方程为_________________________．解：由矢量图知1915、一作简谐振动的振动系统，振子质量为2kg，系统振动频率为1000Hz，振幅为0.5cm，则其振动能量为______________．解：2016

7、、如图所示的是两个简谐振动的振动曲线，它们合成的余弦振动的初相为__________________．解：由图知二者同振动方向、同频率，且位相相反。合振动位相与振幅大者相同，由矢量图可知初相为2117、两个同方向同频率的简谐振动,(SI)它们的合振幅是________________．解：由图中矩形知221、质量为10*10-3kg的小球与轻弹簧组成的系统，按的规律作谐振动，求：(1)振动的周期、振幅和初位相及速度与加速度的最大值；(2)最大的回复力、振动能量、平均动能和平均势能，在哪些位置上动能与势能相等?(3)t2=5s与t1=1s两个时刻的位相差。解：(1

8、)由振动方程知23(2)