高考真题理科数学辽宁卷版 .pdf

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1、2014年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集UR,A{x

2、x0},B{x

3、x1}，则集合C(AUB)（）UA．{x

4、x0}B．{x

5、x1}C．{x

6、0x1}D．{x

7、0x1}【答案】D【解析】A=(-∞，0],B=[1+∞)∴A∪B=(-∞，0]∪[1+∞).C(A∪B)=(0，1).选D.R2.设复数z满足(z2i)(2i)5，则z（）A

8、．23iB．23iC．32iD．32i【答案】A【解析】5（52+i）(z-2i)(2-i)=5,∴z=+2i=+2i=2+3i.选A.2-i51113.已知a23，blog,clog，则（）23132A．abcB．acbC．cabD．cba【答案】C【解析】-1111a=23∈(，1),b=log∈(-2，-1),c=log∈(1,2).∴c>a>b.选C.3322124.已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（）A．若m//,n//,则m//nB．若m，

9、n，则mnC．若m，mn，则n//D．若m//，mn，则n【答案】B【解析】对A,平行同一平面的两直线，不一定平行.错对B,直线垂直平面，则垂直平面上的直线.对.C,D不用再看.选B.rrrrrrrrr5.设a,b,c是非零向量，学科网已知命题P：若a•b0，b•c0，则a•c0；命题q：rrrrrr若a//b,b//c，则a//c，则下列命题中真命题是（）A．pqB．pqC．(p)(q)D．p(q)【答案】A【解析】命题p为假，命题q为真，所以A正确。选A6把椅子摆成一排，3

10、人随机就座，任何两人不相邻的做法种数为（）A．144B．120C．72D．24【答案】D【解析】3个人和2个空进行排列,共有A3种...剩余一空，再插空排，共有A3•C1=24.选D.3347.某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．82B．8C．8D．824【答案】B【解析】π*12几何体为直棱柱，体积V=sh=(2*2-)2=8-π.选B.28.设等差数列{a}的公差为d，若数列{2a1an}为递减数列，则（）nA．d0B．d0C．ad0D．ad011【答案】C【解析】由同增异减知

11、，aa递减,即aa0且d<0;或a<0且d>0.1n1n+11n11∴ad<0.选C.19.将函数y3sin(2x)的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（）327A．在区间[,]上单调递减12127B．在区间[,]上单调递增1212C．在区间[,]上单调递减63D．在区间[,]上单调递增63【答案】B【解析】πππππππ把y=3sin(2x+)=3sin2(x+)的周期T=π,一个增区间为[--,-]；右移后，3646462πππππππ7π增区间为[--,

12、+-]=[,].选B.246246121210.已知点A(2,3)在抛物线C：y22px的准线上，学科网过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则直线BF的斜率为（）1234A．B．C．D．2343【答案】D【解析】4m2A(-2,3)在准线上,所以y2=8x,求导得：2y•y′=8,即k=.设B(,m)，m>0,则k=k.y8AB4m-38(m-3)∴==，m2-6m-16=0,解得m=8mm2m2+16+28m8m4∴F(2,0),k===.选D.BFm2m2-163-2811.当x[2,1

13、]时，不等式ax3x24x30恒成立，则实数a的取值范围是（）9A．[5,3]B．[6,]C．[6,2]D．[4,3]8【答案】C【解析】1换元法.当x=0时，f(x)≥0成立.当x≠0时，令t=x143f(x)=x3(a-++)≥0,∀x∈[-2,1]xx2x31∴a-t+4t2+3t3≥0,∀t∈[1,+∞),且a-t+4t2+3t3≤0,∀t∈(-∞,-]2令g(t)=a-t+4t2+3t3,则g′(t)=-1+8t+9t2=(t+1)(9t-1)1g′(t)在(-∞,-1)上递增，在

14、(-1,-]上递减，在[1,+∞)递增2∴g(-1)≤0，且g(1)≥0.解得a≤-1且a≥-6∴a∈[-6,-1].选C.12.已知定义在[0,1]上的函数f(x)满足：①f(0)f(1)0；1②对所有x,y[0,1]，且xy，有

15、f(x)f(y)

16、

17、xy

18、.2若对所有x,y[0,1]，

19、f(x)f(y)

20、k