高中数学课课练必修.pdf

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1、人教A版数学2016届复习资料姓名：沈金鹏院、系：数学学院专业:数学与应用数学2015年12月10日第1章立体几何初步§1.1棱柱、棱锥和棱台【学习目标】1.通过观察实物和模型，认识棱柱、棱锥和棱台的特点，能画出它们的图形；2.理解棱柱、棱锥、棱台的定义和性质；3.提高认识空间图形的能力和空间想象力.【知识要点】●1.多面体——由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.多面体有几个面就称为几面体.棱柱棱锥棱台棱柱——由一个平面多边形沿某棱锥——当棱柱的底面棱台——棱锥被一个平行于定一方向平移形成的空间几何体收缩为一点时,得到的底面的平面所截后，截面

2、和底义几何体面之间的部分⑴两个底面与平行于底面的截面⑴底面是多边形;⑴两个底面以及平行于底面是对应边互相平行的全等多边形;⑵平行于底面的截面与的截面是对应边互相平行的性⑵侧面都是平行四边形.侧棱都底面相似.相似多边形;质相等⑶侧面是有一个公共顶⑵侧面都是梯形.⑶过棱柱不相邻的两条侧棱的截点的三角形.⑶侧棱延长后必相交于一点.面都是平行四边形●2.底面是平侧棱与底面棱长行四边形底面垂直是矩形相等四棱柱平行六面体直平行六面体长方体正方体【课时练习】1．如图1的棱柱可看成是平移哪一个四边形而成的（）C1A．ABCDB．AADDD111B1AC．AABBD．AB

3、CD1111111DC2．如图2是明矾晶体的直观图，它是()ABA．四面体B．六面体图1图2C．八面体D．九面体3．下面命题正确的是()A.棱柱至少有6个面.B.棱锥的面都是三角形.C.棱柱的侧面沿侧棱剪开展平后成为矩形.D.棱台的侧棱必相交于一点.4．某民居外部结构示意图如图3，这个多面体是（）A．四棱柱B．五棱柱C．六棱柱D．四棱锥图35．下列命题正确的是______________.（填写正确答案的序号）①棱柱的底面一定是四边形；②棱锥被一个平面分成的两部分分别是棱锥和棱台；③棱锥的底面一定是三角形；④棱柱被平面分成的两部分不一定是棱柱.6．棱长全

4、等的棱锥一定不是_____________棱锥.（填写正确答案的序号）①三棱锥；②四棱锥；③五棱锥；④六棱锥.7．经过正方体中心的所有截面中,正方体被截得的截面图形中边数最多的是_______边形.8．设N长方体，P四棱柱，Q正方体，请写出这些集合间的包含关系.9．如图5，在长方体ABCD－ABCD中，AB＝3，AD＝2，CC＝1，一条绳子从点A沿表面拉到11111点C，求绳子最短的长.DC111A1B1DCAB图510．填表：多面体三棱锥四棱锥三棱柱四棱柱三棱台四棱台棱数面数你发现n棱锥的棱数与n有何关系？n棱锥的面数与n有何关系？你

5、发现n棱柱的棱数与n有何关系？n棱柱的面数与n有何关系？§1.2圆柱、圆锥、圆台和球【学习目标】1.观察实物和模型，认识圆柱、圆锥、圆台和球的旋转构成特点；2.理解圆柱、圆锥、圆台和球及有关概念和性质；3.提高认识空间图形的能力和空间想象力.【知识要点】1.圆柱、圆锥、圆台圆柱圆锥圆台轴轴轴底面底面底面图母线母线母线底面底面圆柱——将矩形绕着它的圆锥——将直角三角形绕着它圆台——将直角梯形绕着它的定一边所在的直线(轴)旋转的一条直角边所在的直线(轴)垂直于底边的腰所在的直线义一周,形成的几何体.旋转一周，形成的几何体.(轴)旋转一周，形成的几何体

6、.2.旋转面——一条平面曲线绕它所在的平面内的一条直线旋转而成的曲面叫做旋转面,封闭的旋转面围成的几何体称为旋转体.3.圆柱的轴截面都是全等的矩形，垂直于轴的截面都是与两底面平行且全等的圆面.4.圆锥的轴截面都是全等的等腰三角形，垂直于轴的截面都是与底面平行且相似的圆面.5.圆台的轴截面都是全等的等腰梯形，垂直于轴的截面都是与两底面平行且相似的圆面.6.球的截面都是圆面，经过球心的截面都是全等的圆面.【课时练习】DA1．如图1，矩形ABCD中，AB＝10，AD＝4，将矩形ABCD绕直线AB旋转一周形成的圆柱的底面直径和高分别为（）CBA．4和1

7、0B．8和10C．20和4D．20和82．下列命题正确的是（）图1A．直角三角形绕一边旋转一周得到的旋转体是圆柱.B．夹在圆柱的两个平行截面之间的间的几何体还是旋转体.C．一个圆锥被截去一个小圆锥后剩余的部分是圆台.D．一矩形的一边为旋转轴将矩形旋转，其余的边都是旋转所成圆柱的母线.ADBC3．如图2，直角梯形ABCD绕直线AB旋转一周形成的几何体是()A．一个圆台B．一个圆锥C．一个圆锥和一个圆台D．一个圆锥和一个圆柱图24．如图3，在一个圆柱形桶内恰好装有一个球，球在桶内无法移动.这个几何体可以是下列哪一个平面图绕轴旋转而成？（）O'O'O'O'OO

8、OO图3ABCD5．把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上，下底面半径之比是1∶4，母