随州市中考数学试题及.pdf

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1、随州市2012年初中毕业生升学考试数学试题答案及评分标准一．选择题：题号12345678910答案DCBADDBACB二．填空题：511．(2x+3)(2x-3)12．x213．6和4或5和514．1015．616．－32三解答题：317.解：(1)3322sin604=12322……………………6分2=-1……………………2分18.解：3(x2)2(x2)(x2)(x2)5x21原式•(x2)(x2)x(5x2)x(5x2)x…………………6分6136当x

2、时，则原式=……………………2分3662319.证明：（1）在⊿ABD和⊿ACD中∵D是BC的中点,BDCD∵ABAC⊿ABC≌⊿ACD.(SSS)……………………4分ADAD（2）由（1）知⊿ABD≌⊿ACD∠BAD=∠CAD即：∠BAE=∠CAE在⊿ABE和⊿ACE中，ABACBAECAD⊿ABE≌⊿ACE(SAS)AEAEBE=CE(其他正确证法同样给分)………………4分D(老君岭)20.解：设太婆尖高h米，老君岭高h米，依题意，有12hh1110

3、0tan30tan45C（太婆尖）………4分hh60o2210045o45o30otan45tan60EABF第20题图100h50(31)50(1.7321)136.6137（米）………2分1tan60tan45100100h2tan45tan30313503(31)50(33)50(31.732)236.6237（米）…………2分答：太婆尖高度为137米，老君岭高度为237米。…………1分21.解：（1）由扇形图和表格可知，C类占25

4、%，A类占：100%－15%－25%－10%=50%A、B、C、D类各占50%，10%，25%，15%A、B、C、D类各户数100,20,50,30，总户数为200.记者石剑走访了200户农家。…………2分（2）补全图表空缺数据.类别现状户数比例Ａ类父母常年在外打工孩子留在老家由老人照顾10050%Ｂ类父母常年在外打工，孩子带在身边2010%Ｃ类父母就近在城镇打工，晚上回家照顾孩子5025%Ｄ类父母在家务农，并照顾孩子3015%…………2分山区儿童身心健康状况山区儿童各类所占比例户数6060——身心健康B类1

5、0%50404040——身心一般3025A类50%C类25%1520101055D类15%A类B类C类D类类别………2分…………2分（3）由图表可知孩子带在身边有益孩子的身心健康，建议社会关心留守儿童的生活状况.…………1分4122.解：（1）一次跳伞落在草坪上的概率P(一次跳伞落在草坪上)=（将大正方形分成828块等腰直角三角形）…………5分（2）每次跳伞落在8个等腰直角三角形的可能性是相等的，1256用树状图8743………共有8×8=64个不同结果其中两次落在草坪上有：共有4×4=16个不同结果.所以两次

6、跳伞都落在草坪上的概率为P（两次跳伞都落在草坪上）441=.…………4分88423.证明：（方法一）过AB的中点O作OE⊥CD于E.1S=(AD+BC)•AB=(AD+BC)•OAAD梯形ABCD2E11=2(AD•OA+BC•OB)O22=2(S+S)BC⊿OAD⊿OBC由S=S+S+S第23题图梯形ABCD⊿OBC⊿OAD⊿OCDy∴S+S=S⊿OBC⊿OAD⊿OCD111∴AD•OA+BC•OA=CD·OEAD22211E3∴(AD+BC)·OA=CD·OE又AD+BC=CD22OBA∴OA=OE,

7、∴E点在以AB为直径的⊙O上，又OE⊥CD-1036x∴CD是⊙O的切线BC-3即：CD与⊙O相切…………5分C方法二：11在CD上取中点F，连接OF，有梯形中位线可知OF=(AD+BC)=CD22∴O点在以CD为直径的⊙F上∴∠1=∠3,∠2=∠4，又OF∥AD∥BC∴∠5=∠3,∠6=∠4AD5∴∠1=∠5,∠2=∠61E3在CD上取点E，且DE=DA，则CE=CBO4∴⊿OAD≌⊿OED,⊿OBC≌⊿OEC2B6∴∠A=∠OED=90°,∠B=∠OEC=90°C∴OE⊥CD,且OE的长为⊙O的半径，∴以A

8、B为直径的⊙O与第23题图CD相切于E。由CD为直径的⊙F与AB相切于O，则OD⊥OC.∴CD=OD2OC2628210(cm)…………5分24.（1）甲、乙两地之间的距离为450km;…………2分（2）问题解决：线段AB的解析式为y=450－150x(0≤x≤3)；…………3分1线段OC的解析式为y=75x(0≤x≤6)；…………3分2450225x(0x2)(3)