资源描述：
《2012随州市中考数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、随州市2012年初中毕业生升学考试数学试题答案及评分标准一．选择题：题号12345678910答案DCBADDBACB二．填空题：11．(2x+3)(2x-3)12．13．6和4或5和514．1015．616．－32三解答题：17.解：=……………………6分=-1……………………2分18.解：…………………6分当时，则原式=……………………2分19.证明：（1）在⊿ABD和⊿ACD中∵D是BC的中点,∵⊿ABC≌⊿ACD.(SSS)……………………4分（2）由（1）知⊿ABD≌⊿ACD∠BAD=∠CAD
2、即：∠BAE=∠CAE在⊿ABE和⊿ACE中，⊿ABE≌⊿ACE(SAS)BE=CE(其他正确证法同样给分)………………4分20.解：设太婆尖高h1米，老君岭高h2米，依题意，有………4分（米）………2分（米）…………2分答：太婆尖高度为137米，老君岭高度为237米。…………1分21.解：（1）由扇形图和表格可知，C类占25%，A类占：100%－15%－25%－10%=50%A、B、C、D类各占50%，10%，25%，15%A、B、C、D类各户数100,20,50,30，总户数为200.记者石剑走访了
3、200户农家。…………2分（2）补全图表空缺数据.类别现状户数比例Ａ类父母常年在外打工孩子留在老家由老人照顾10050%Ｂ类父母常年在外打工，孩子带在身边2010%Ｃ类父母就近在城镇打工，晚上回家照顾孩子5025%Ｄ类父母在家务农，并照顾孩子3015%——身心健康——身心一般山区儿童各类所占比例…………2分………2分…………2分（3）由图表可知孩子带在身边有益孩子的身心健康，建议社会关心留守儿童的生活状况.…………1分22.解：（1）一次跳伞落在草坪上的概率P(一次跳伞落在草坪上)=（将大正方形分成8块
4、等腰直角三角形）…………5分（2）每次跳伞落在8个等腰直角三角形的可能性是相等的，用树状图………共有8×8=64个不同结果其中两次落在草坪上有：共有4×4=16个不同结果.所以两次跳伞都落在草坪上的概率为P（两次跳伞都落在草坪上）=.…………4分23.证明：（方法一）过AB的中点O作OE⊥CD于E.S梯形ABCD=(AD+BC)•AB=(AD+BC)•OA=2(AD•OA+BC•OB)=2(S⊿OAD+S⊿OBC)由S梯形ABCD=S⊿OBC+S⊿OAD+S⊿OCD∴S⊿OBC+S⊿OAD=S⊿OCD∴
5、AD•OA+BC•OA=CD·OE∴(AD+BC)·OA=CD·OE又AD+BC=CD∴OA=OE,∴E点在以AB为直径的⊙O上，又OE⊥CD∴CD是⊙O的切线即：CD与⊙O相切…………5分方法二：在CD上取中点F，连接OF，有梯形中位线可知OF=(AD+BC)=CD∴O点在以CD为直径的⊙F上∴∠1=∠3,∠2=∠4，又OF∥AD∥BC∴∠5=∠3,∠6=∠4∴∠1=∠5,∠2=∠6在CD上取点E，且DE=DA，则CE=CB∴⊿OAD≌⊿OED,⊿OBC≌⊿OEC∴∠A=∠OED=90°,∠B=∠OE
6、C=90°∴OE⊥CD,且OE的长为⊙O的半径，∴以AB为直径的⊙O与CD相切于E。由CD为直径的⊙F与AB相切于O，则OD⊥OC.∴CD=…………5分24.（1）甲、乙两地之间的距离为450km;…………2分（2）问题解决：线段AB的解析式为y1=450－150x(0≤x≤3)；…………3分线段OC的解析式为y2=75x(0≤x≤6)；…………3分(3)y=…………2分其图象为折线图AE-EF-FC…………2分25.解：（1）由x2－2x－3＝0，得（x+1）(x－3)=0∴x1=1,x2=3…………
7、3分（2）方法一：由mx2+(m－3)x－3=0得（x+1）·(mx－3)=0∵m≠0,∴x1=－1,x2=…………3分方法2：由公式法：∴x1=－1,x2=（3）①1°当m=0时，函数y=mx2+(m－3)x－3为y=－3x－3，令y=0,得x=－1令x=0,则y=－3.∴直线y=－3x－3过定点A（－1,0）,C（0，－3）…………2分2°当m≠0时，函数y=mx2+(m－3)x－3为y=（x+1）·(mx－3)∴抛物线y=（x+1）·(mx－3)恒过两定点A（－1，0）,C（0，－3）和B（，0）
8、②当m>0时，由①可知抛物线开口向上，且过点A（－1，0）,C（0，－3）和B（，0），…………1分观察图象，可知，当⊿ABC为Rt⊿时，则⊿AOC∽⊿COB∴∴∴32=1×∴OB=9.即B(9,0)∴当.即：m＞当m>时，⊿ABC为锐角三角形…………2分②观察图象可知当090º,当m<0且m≠－3时，点B在x轴的负半轴上，B与A不重合.∴⊿ABC中的∠ABC>90º∴⊿ABC是钝角三角形.∴
