高等数学（侯风波）第3章课件.ppt

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1、第三章导数与微分第二节求导法则第三节微分及其在近似计算中的应用第一节导数的概念一、两个实例二、导数的概念三、可导与连续第一节导数的概念四、求导举例第一节导数的概念1.变速直线运动的瞬时速度于是比值O)(0ts)(0ttsD+s一、两个实例就是说，物体运动的瞬时速度是路程函数的增量和时间的增量之比当时间增量趋于零时的极限.2.平面曲线的切线斜率平面曲线的切线几何演示而比值1.导数的定义二、导数的概念2．左、右导数3.导数的几何意义4.变化率模型关于变化率模型的例子很多，如比热容、角速度、生物繁殖率等等，

2、在这里就不再一一列举了.三、可导与连续四、求导举例思考题：第二节求导法则一、函数的和、差、积、商的求导法则二、复合函数的求导法则四、初等函数的求导公式三、反函数的求导法则五、三个求导方法六、高阶导数第二节求导法则一、函数的和、差、积、商的求导法则二、复合函数的求导法则对于复合函数的分解比较熟悉后,就不必再写出中间变量,而可以采用下列例题的方式来计算．三、反函数的求导法则1.基本初等函数的导数公式四、初等函数的求导公式3．复合函数的求导法则2．函数的和、差、积、商的求导法则1．隐函数求导法五、三个求导方

3、法对数求导法：适合于由几个因子通过乘、除、乘方、开方所构成的比较复杂的函数（包括幂指函数），对数求导法过程是先取对数,化乘、除、乘方、开方为乘积,然后利用隐函数求导法求导．2．对数求导法3．由参数方程所确定的函数求导法六、高阶导数二阶及二阶以上的导数统称为高阶导数．虽然,求高阶导数并不需要更新的方法,只要逐阶求导,直到所要求的阶数即可,所以仍可用前面学过的求导方法来计算高阶导数．思考题第三节微分及其在近似计算中的应用一、两个实例二、微分的概念三、微分的几何意义四、微分的运算法则五、微分在近似计算中的应

4、用第三节微分及其在近似计算中的应用一、两个实例二、微分的概念三、微分的几何意义1.微分基本公式四、微分的运算法则2.函数的和、差、积、商的微分运算法则3.复合函数的微分法则五、微分在近似计算中的应用思考题