高等数学侯风波第7章课件.ppt

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1、第七章定积分的应用第一节定积分的几何应用第二节定积分的物理应用与经济应用举例一、定积分应用的微元法二、用定积分求平面图形的面积三、用定积分求体积四、平面曲线的弧长第一节定积分的几何应用第一节定积分的几何应用用定积分计算的量的特点:一、定积分应用的微元法用定积分概念解决实际问题的四个步骤:定积分应用的微元法:微元法中微元的两点说明:1.直角坐标系下的面积计算二、用定积分求平面图形的面积2.极坐标下的面积计算1.平行截面面积为已知的立体体积三、用定积分求体积解取坐标系如图,则底圆方程为.2、旋转体体积四、平面曲线的弧长思考题一、定积分的物理应用二、经济应用问题举例第二节定积分的物理应

2、用与经济应用举例第二节定积分的物理应用与经济应用举例1.功(1)变力做功一、定积分的物理应用于是功为若移至无穷远处,则做功为(2)抽水做功于是功为2.液体对平面薄板的压力于是,端面所受的压力为3.转动惯量1.已知总产量的变化率求总产量.二、经济应用问题举例2、已知边际函数求总量函数.思考题

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