高二数学期末总复习课件《圆锥曲线》第2课时双曲线.ppt

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1、楚水实验学校高二数学备课组圆锥曲线与方程2双曲线（期末复习）知识梳理1.双曲线的定义(1)双曲线的第一定义：平面内与两个定点F1、F2的距离差的绝对值是常数(小于

2、F1F2

3、)的点的轨迹叫做双曲线。(2)双曲线的第二定义(统一定义)：平面内到一个定点F的距离和到一条定直线l的距离比是常数e(e＞1)的点的轨迹叫做双曲线。2．双曲线标准方程的两种形式分别表示中心在原点、焦点在x轴、y轴上的双曲线3．双曲线的几何性质：以表示的双曲线为例，其几何性质如下：(1)范围：x≤-a，或x≥a(2)关于x轴、y轴、原点对称，(3)两顶点是(±

4、a,0)(4)离心率e=∈(1,+∞).c=√a2+b2(5)渐近线方程为y=，准线方程是x=知识梳理4.双曲线的渐近线方程为知识梳理基础题例题1.双曲线的_____轴在x轴上，_____轴在y轴上，实轴长等于______，虚轴长等于_____，焦距等于______，顶点坐标是______________，焦点坐标是_____________，准线方程是__________，渐近线方程是__________；离心率e=_______，若点P(x0,y0)是双曲线上的点，则x0∈_______，y0∈________________

5、虚实6810(0,-3)、(0,3)(0,-5)、(0,5)(-∞,-3]∪[3,+∞)R基础题例题2.双曲线的左支上一点到左焦点的距离是7，则这点到双曲线的右焦点的距离是()A.13B.13或1C.9D.9或4解析：设P是左支上一点，F1、F2分别是双曲线的左、右两个焦点，则

6、PF2

7、-

8、PF1

9、=6,∴

10、PF2

11、=6+7=13A3.⊙O1与⊙O2的半径分别为1和2,

12、O1O2

13、=4,动圆与⊙O1内切而与⊙O2外切,则动圆圆心轨迹是()A.椭圆B.抛物线C.双曲线D.双曲线的一支分析:∵

14、OO1

15、+1=

16、OO2

17、-2,∴

18、OO2

19、

20、-

21、OO1

22、=3D基础题例题4．如果方程表示双曲线，则实数m的取值范围是()A.m＞2B.m＜1或m＞2C.-1＜m＜2D.-1＜m＜1或m＞2D基础题例题5.已知双曲线的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为（O为原点）则两条渐近线的夹角为()A.30oB.45oC.60oD.90o解析：D能力·思维·方法6.求与双曲线x2-2y2=2有公共渐近线，且过点M(2,-2)的双曲线的方程.解题分析：在一定条件下求指定曲线方程的主导方法还是待定系数方法，对于有公共渐近线的双曲线可由双曲线系方程去求。能力·思维·

23、方法6.求与双曲线x2-2y2=2有公共渐近线，且过点M(2,-2)的双曲线的方程.能力·思维·方法【解题回顾】与有公共渐近线的双曲线系方程是(k∈R,k≠0),这种设法可简化运算、避免不必要的讨论。6.求与双曲线x2-2y2=2有公共渐近线，且过点M(2,-2)的双曲线的方程.7.已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，P为准线上一点，且，求双曲线的离心率。能力·思维·方法