高中数学 简单的幂函数及其相关的奇偶性课件 北师大版必修.ppt

《高中数学 简单的幂函数及其相关的奇偶性课件 北师大版必修.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、简单的幂函数我们先来看看几个具体的问题:(1)如果张红买了每千克1元的蔬菜W千克,那么她需要支付__________P=W元(2)如果正方形的边长为a,那么正方形的面积_____(3)如果立方体的边长为a,那么立方体的体积___________(4)如果某人ts内骑车行进1km,那么他骑车的平均速度________________p是w的函数S=a²S是a的函数V=a³V是a的函数V=1/t=t⁻¹km/sV是t的函数一问题引入(5)如果正方形的面积为S,那么正方形的边长a是S的函数a=S1/2以上问题中的函数有什么共同特征？（1）都是函数；（2）均是以自变量为

2、底数；（3）指数为常数；y=xy=x2y=x3y=x1/2y=x-1（4）前的系数为1;上述问题中涉及的函数，都是形如的函数。1。幂函数的定义：2。幂函数的定义域：形如的函数叫做幂函数，其中是常数且。使有意义的实数的集合。⑴⑶⑷⑸⑻⑽练习2：已知幂函数的图象过点,试求出此函数的解析式.解：由题意知，设待定系数法解：由题意知，解：由题意知，练习3、求相关字母的取值如果函数是幂函数，求实数m的值。变式：已知幂函数为，求幂函数。总结:理解并掌握形如的形式就是幂函数的定义问题1的图象关于对称定义1：像这种图像关于Y轴对称的函数叫偶函数149149yox二、观察的图象Y轴

3、探索与的关系？定义2：如果对于函数的定义域内任意一个都有,那么函数就叫偶函数。oxy•••••定义1：像这样图象关于原点对称的函数叫做奇函数。原点2、画出函数的图象问题3的图象关于对称。-8-1018………210-1-2…x探索与的关系？定义2：如果对于函数的定义域内任意一个都有,那么函数就叫奇函数。定义域：值域：奇偶性：单调性：函数y=x的图象和性质定义域：值域：奇偶性：单调性：函数y=x2的图象和性质定义域：值域：奇偶性：单调性：函数y=x3的图象和性质定义域：值域：奇偶性：单调性：函数y=x0.5的图象和性质定义域：值域：奇偶性：单调性：函数y=x－1的图

4、象和性质判断函数的奇偶性的步骤：第一步：考查定义域是否关于原点对称，若不对称，则该函数不具有奇偶性；若对称，则进行第二步的判断。（2）由定义可知奇函数和偶函数的定义域一定关于原点对称。法二、对于容易画图象的函数也可利用图象进行判断。说明:（1）当函数是奇函数或偶函数时称函数具有奇偶性。第二步：法一、求出，若则该函数是奇函数；若，则该函数是偶函数；否则函数是非奇非偶函数。练习：判断下列函数的奇偶性解：的定义域是R故是奇函数的定义域是故是偶函数，其定义域不关于原点对称R练一练画出下列函数的图象,判断其奇偶性.xyoxyo-33xyo-3xyo-11小结：这节课我们主

5、要学习了（1）简单幂函数的概念和特点（2）判断函数奇偶性的方法和步骤（3）奇(偶)函数图像特点作业：课本作业：51面的第1、2、3题课外作业：在同一个坐标系中画出y=x,y=x2,y=x3,y=x1/2y=x-1的图像。谢谢大家！