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《高中数学 311 频率与概率课件 北师大必修.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三章概 率§1随机事件的概率1.1频率与概率问题引航1.频率和概率的定义分别是什么?如何计算某一随机事件的频率?2.随机事件、必然事件、不可能事件的概率分别是多少?随机事件的频率与概率有什么区别和联系?1.随机事件的频率(1)定义:随机事件A在n次重复试验中发生了m次,则随机事件A发生的频率为________.(2)特点:①频率是一个变化量,会由于具体试验的不同而变化.②在大量重复试验时,频率会呈现出稳定性,在一个“_____”附近摆动,但随着试验次数的增加,摆动的幅度具有越来越小的趋势.常数2.随机事件的概
2、率(1)定义:在相同的条件下,大量重复进行同一试验时,随机事件A发生的频率会在某个_____附近摆动,即随机事件A发生的频率具有_______,这个常数叫作随机事件A的概率.(2)记法:_____.(3)范围:___________.常数稳定性P(A)0≤P(A)≤11.判一判(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)随机事件没有结果.()(2)随机事件的频率与概率一定不相等.()(3)在一次试验结束后,随机事件的频率是变化的.()(4)在条件不变的情况下,随机事件的概率不变.()【解析】(1)错误.虽然随机事件的
3、结果事先不确定,但不等于没有结果.(2)错误.随机事件的频率与概率有时会相等.(3)错误.试验已结束,频率便可算出,不会再变化.(4)正确.在同一条件下,某一随机事件的概率是一个常数,是不变的.答案:(1)×(2)×(3)×(4)√2.做一做(请把正确的答案写在横线上)(1)某地6月1日晴天是________事件.(2)若x,y是实数,则x+y=y+x是________事件.(3)连掷两次骰子,两次掷得的点数和是13是________事件.【解析】(1)某地6月1日可能晴天也可能不是晴天,故是随机事件.答案:随机
4、(2)因为对任意实数x,y,都有x+y=y+x成立,故该事件是必然事件.答案:必然(3)因为连掷两次骰子,两次掷得的点数和最大是12,故该事件是不可能事件.答案:不可能【要点探究】知识点1事件的分类1.事件的分类2.判断一个事件是必然事件、不可能事件、随机事件的两个依据(1)看条件:在条件S下事件发生与否是与条件相对而言的,没有条件,无法判断事件是否发生.(2)看结果:在条件S下,要判断好是否发生还是两种可能都有.有时结果比较复杂要准确理解结果包含的各种情况.3.随机事件具备的条件(1)在相同条件下观察同一个现象
5、.(2)多次观察.(3)每一次观察的结果不一定相同,且无法预测下一次的观察结果.(4)必然事件和不可能事件可看作是随机事件的两种极端情况.【微思考】(1)随机事件的含义是什么?提示:随机事件指的是在条件S下可能发生也可能不发生的事件.(2)判断一个事件是随机事件、必然事件、不可能事件的关键是什么?提示:判断必然事件、不可能事件、随机事件的关键是在给定的条件下,判断事件是一定发生(必然事件),还是不一定发生(随机事件),还是一定不发生(不可能事件).【即时练】指出下列事件是必然事件,不可能事件,还是随机事件.(1)
6、某地2016年1月1日刮西北风.(2)手电筒的电池没电,灯泡发亮.(3)一个电影院明天的上座率超过50%.【解析】(1)“某地2016年1月1日刮西北风”在现有条件下无法确定其发生与否,所以(1)是随机事件.(2)在手电筒的电池没电的条件下,灯泡是不会发亮的,所以(2)是不可能事件.(3)电影院明天上座率超过50%,在本题条件下,无法准确得出结论,可能发生也可能不发生,故(3)为随机事件.知识点2频率与概率的关系1.频率与事件发生的可能性大小的关系频率在一定程度上可以反映随机事件发生的可能性的大小,但频率本身是随
7、机的,在试验前不能确定,无法从根本上来刻画事件发生的可能性的大小.2.概率的性质(1)必然事件的概率为1.(2)不可能事件的概率为0.(3)随机事件A的概率为0≤P(A)≤1.必然事件和不可能事件是随机事件的两种极端情况.3.频率和概率的区别和联系(1)区别:频率反映的是某一随机事件出现的频繁程度,是随机的,而概率是一个客观常数,它反映了随机事件发生的可能性的大小,是一个稳定值.(2)联系:①概率是频率的科学抽象,是某一事件的本质属性,它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小,概率可看作频率理论上的期望值;②频
8、率在大量重复试验的前提下可近似地作为这个事件的概率,即概率可以用频率作近似代替,可以说,概率是频率的稳定值,而频率是概率的近似值;③只有当频率在某个常数附近摆动时,这个常数才叫作事件A的概率;④实践中常用“大量重复试验的前提下的频率值”来估计事件的概率.【微思考】(1)通过试验用频率估计概率的大小,方法多种多样,但无论选择哪种方法,它们具备的共同的特点是什么?提示:通过试
