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《高一数学-2.2.1 圆的方程A课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2章 平面解析几何初步2.2.1圆的方程（2）圆的标准方程【课前练习】1.圆心在（-1,2），与y轴相切的圆的方程(x+1)2+(y-2)2=12.已知圆经过P(5,1),圆心在C(8,3),圆的方程(x-8)2+(y-3)2=133.已知两点A(4,9)、B(6,3),以AB为直径的圆的方程是(x-5)2+(y-6)2=10(x-2)2+(y-2)2=4或(x+2)2+(y+2)2=4202C(2,2)C(-2,-2)xy-2-2y=x4.求圆心在直线y=x上,与两轴同时相切,半径为2的圆的方程.小结:利用圆的标准方程解题需要确定圆的圆心和半径.展开圆的标准方程(x-a)2+(
2、y-b)2=r2得：x2+y2-2ax-2by+a2+b2-r2=0即：x2+y2+Dx+Ey+F=0讨论:方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆吗?[定义]:圆的一般方程思考什么时候可以表示圆?[观察]：圆的标准方程与圆的一般 方程在形式上的异同点.圆的标准方程圆的一般方程[说明]：(1)圆的标准方程的优点在于它明确地指出了圆心和半径；(2)圆的一般方程突出了方程形式上的特点.①是②不是③不是例1.下列方程各表示什么图形?若是圆则求出圆心、半径.a例2.巩固：4-6-32或-2(1)圆的一般方程与圆的标准方程的联系:一般方程标准方程[小结一]:例3.求过三点A(5,1),B(
3、7,-3),C(2,-8)的圆的方程圆心：两条弦的中垂线的交点半径：圆心到圆上一点xyOEA(5,1)B(7,-3)C(2,-8)几何方法方法一：方法二：待定系数法待定系数法解：设所求圆的方程为：因为A(5,1),B(7,-3),C(2,8)都在圆上所求圆的方程为例3.求过三点A(5,1),B(7,-3),C(2,-8)的圆的方程方法三：待定系数法解：设所求圆的方程为：因为A(5,1),B(7,-3),C(2,8)都在圆上所求圆的方程为例3.求过三点A(5,1),B(7,-3),C(2,-8)的圆的方程注意:求圆的方程时,要学会根据题目条件,恰当选择圆的方程形式:①若知道或涉及圆心
4、和半径,我们一般采用圆的标准方程较简单.②若已知三点求圆的方程,我们常常采用圆的一般方程用待定系数法求解.[小结二]:(特殊情况时,可借助图象求解更简单)圆心：两条直线的交点半径：圆心到圆上一点xyOCA(1,1)B(2,-2)弦AB的垂直平分线例4.己知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.几何方法例5.自点A(-3，3)发射的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在的直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切，求反射光线所在直线的方程.•B(-3，-3)A(-3，3)•C(2,2)•
