水力学 2水静力学课件.ppt

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1、22水静力学水静力学的任务：研究液体平衡规律及其实际应用。液体的平衡状态有两种：静止、相对平衡注意：液体在平衡状态下没有内摩擦力，此时理想液体和实际液体一样。2.1静水压强及其特性1静水压力与静水压强22.1静水压强及其特性静水压力：静止（或相对平衡）液体作用在与之接触的表面上的水压力称为静水压力，常以字母P(或Fp)表示。静水压强：取微小面积，令作用于的静水压力为，则面上单位面积所受的平均静水压力为静水压强静水压力P的单位：牛顿（N）；静水压强p的单位：牛顿／米2（N／m2）、帕斯卡（Pa）工程单位制中，压强常用Kgf/cm2(公斤力/cm2)2.1静水压强

2、及其特性两个重要特性：1．方向垂直指向受压面2静水压强特性2.1静水压强及其特性两个重要特性：2．任一点大小和受压面方向无关，或同一点上各方向的静水压强大小相等。2静水压强特性(a)(b)p=p(x,y,z)2.1静水压强及其特性2静水压强特性特性2证明：为作用在O`DB面上的静水压力；为作用在O`DC面上的静水压力；为作用在O`BC面上的静水压力；为作用在DBC面上的静水压力；2.1静水压强及其特性2静水压强特性特性2证明：四面体体积：四面体质量：设x单位质量力为fx则总质量力F在x方向投影为：考虑x方向力的平衡问题：设分别表示O’DB、DBC的面积，有：平

3、衡式除以有：类似可证：即：2.2液体的平衡微分方程式及其积分1液体平衡微分方程式:是表征液体处于平衡状态下，作用于液体上各种力之间的关系式。取平行六面体如图：2.2液体的平衡微分方程式及其积分表面力X方向：静水压力各为及质量力X方向：则X方向：－＋＝0以除上式各项并化简后为：2.2液体的平衡微分方程式及其积分同理，对于Y、Z方向可推出类似结果，从而得到欧拉平衡微分方程(组):(1775，Euler，微分方程一般式)该式的物理意义为：平衡液体中，静水压强沿某一方向的变化率与该方向单位体积上的质量力相等。2.2液体的平衡微分方程式及其积分2欧拉微分方程积分式、综合

4、式将欧拉平衡微分方程式各式分别乘以dx，dy，dz然后相加得（微分方程综合式）：或者：（微分方程积分式）3等压面等压面：均质连通液体中，压强各点相等的点构成的面称为等压面。等压面性质（证明见书，略）：1、等压面是等势面（重力、惯性力等质量力称为有势力。有势力做功与路径无关，仅与起点和终点有关。）2、等压面与质量力正交注意:静止液体质量力仅为重力时，等压面必定是水平面，也即等压面应是处处和地心引力成正交的曲面;平衡液体与大气相接触的自由表面为等压面；不同流体的交界面也是等压面。2.2液体的平衡微分方程式及其积分2.2液体的平衡微分方程式及其积分2.3重力作用下静

5、水压强分布规律实际工程中，作用于平衡液体上的质量力常常只有重力，即所谓静止液体。1、静水力学基本方程2.3重力作用下静水压强分布规律2.3重力作用下静水压强分布规律2绝对压强、相对压强、真空值绝对压强p’设想没有大气存在的绝对真空状态作为零点计量的压强，称为绝对压强。总是正的。相对压强p把当地大气压作为零点计量的压强，称为相对压强。可正可负。以表示绝对压强，p表示相对压强，表示当地的大气压强。则有2.3重力作用下静水压强分布规律2.3重力作用下静水压强分布规律真空及真空度绝对压强总是正值，相对压强可正可负。相对压强为负值时，则称该点存在真空。真空度（值）是指该

6、点绝对压强小于当地大气压强的数值。pk=pa－p’说明：关于真空值（一般pk）或真空度(一般pk/γ)概念：由于压强的三种度量方法，二者区别并不明显。有人认为真空度来自真空高度，因此真空度更多用液柱高度表示。2.3重力作用下静水压强分布规律几个基本数据：1标准大气压=760mmHg柱=1.01325×105Pa1工程大气压=1kgf/cm2=10mH2O柱=736mmHg柱=9.8×104Pa1标准大气压=1.033工程大气压关于大气压强的数值使用建议：如果题目中有标准大气压或工程大气压单位的已知量（不考虑涉及换算的题目），其它待求量计算与此一致；如果没有这样

7、的数据，采用标准大气压或工程大气压均可，以解题方便为准，许多时候采用工程大气压计算比较方便。2.3重力作用下静水压强分布规律标准大气压被定义为101.325KPa，记作1atm。1标准大气压=760毫米汞柱=10.336米水柱。大气压不是固定不变的。1954年第十届国际计量大会上规定了一个“标准”：在纬度45°的海平面上，当温度为0℃时，760毫米高水银柱产生的压强叫做标准大气压。既然是“标准”，在根据液体压强公式计算时就要注意各物理量取值的准确性。从有关资料上查得：0℃时水银的密度为13.595×103kg／m3，纬度45°的海平面上的g值为9.80672m

8、／s2。于是可得760毫米高水银柱产生