水力学电子课件_第2章水静力学

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1、水力学第2章水静力学§2-1静水压强及其特性§2-2液体平衡微分方程§2-3重力作用下静水压强的分布规律§2-4重力和惯性力同时作用下液体的相对平衡§2-5压强的计算基准和量度单位、测量压强的仪器§2-6静水压强分布图§2-7作用在平面上的静水总压力§2-8作用在曲面上的静水总压力水静力学的主要内容教学基本要求1、正确理解静水压强的两个重要的特性和等压面的性质。2、掌握静水压强基本公式和物理意义，会用基本公式进行静水压强计算。3、掌握静水压强的单位和三种表示方法：绝对压强、相对压强和真空度；理解位置水头、压强水头和测管水头的物理意义和几何意义。4、掌握静水压强的

2、测量方法和计算。5、会画静水压强分布图，并熟练应用图解法和解析法计算作用在平面上的静水总压力。6、会正确绘制压力体剖面图，掌握曲面上静水总压力的计算。7、会计算液体的相对平衡学习重点1、静水压强的两个特性及有关基本概念。2、重力作用下静水压强基本公式和物理意义。3、静水压强的表示和计算。4、静水压强分布图和平面上的流体总压力的计算。5、压力体的构成和绘制以及曲面上静水总压力的计算。6、处于相对平衡状态的液体中压强的计算。§2-1静水压强及其特性一、静水压强静水压力：是指液体内部相邻两部分之间相互作用的力或指液体对固体壁面的作用力（或静止液体对其接触面上所作用的压

3、力）。其一般用符号p表示，单位是kN或Ｎ。1.平均静水压强如图2-１所示它反映了受压面ΔA上静水压强的平均值。２．点压强图2-1FpFpFp二、静水压强的特性．静水压强的方垂直指向受压面或沿受压面的内法线方向这一特性可由反证法给予证明，如下图所示。αpF切向应力作用力法向压强dFpdFpndFp２．静止液体中作用于同一点各个方向的静水压强都相等。证明如下:在静止流体中任取一微元四面体,对其进行受力分析.pypxpzpn作用在ACD面上的流体静水压强作用在ABC面的流体静水压强作用在BCD面的静水压强、作用在ABD和上的静水压强图微元四面体受力分析FpzFpxFp

4、yFpn①表面力：（只有各面上的垂直压力即周围液体的静水压力）dFpzdFpxdFpydFpn②质量力：（只有重力、静止）如图所示其质量为，单位质量力在各方向上的分别为fx、fy、fz，则质量力在各方向上的分量为以X方向为例：fxfyfzfx因为代入上式得：当四面体无限地缩小到0点时，上述方程中最后一项近于零，取极限得,即上式说明，在静止液体中，任一点静水压强的大小与作用面的方位无关，但液体中不同点上的静水压强可以不等，因此，静水压强是空间坐标的标量函数，即：（2-2）fx§2-2液体平衡微分方程一、液体平衡微分方程式在静止流体中任取一边长为dx，dy和dz的微

5、元平行六面体的流体微团，如图所示。现在来分析作用在这流体微团上外力的平衡条件。由上节所述流体静压力的特性知，作用在微元平行六面体的表面力只有静压力。设微元平行六面体中心点处的静压强为p，则作用在六个平面中心点上的静压强可按泰勒（G.I.Taylor）级数展开，例如：在垂直于X轴的左、右两个平面中心点上的静压强分别为：p图微元平行六面体x方向的受力分析略去二阶以上无穷小量后，分别等于垂直于x轴的左、右两微元面上的总压力分别为：同理，可得到垂直于y轴与z轴的微元面上的总压力分别为：作用在流体微团上的外力除静压强外，还有质量力。若流体微团的平均密度为ρ，则质量力沿三个

6、坐标轴的分量为：处于静止状态下的微元平行六面体的流体微团的平衡条件是：作用在其上的外力在三个坐标轴上的分力之和都等与零。例如，对于x轴，则为整理上式，并把各项都除以微元平行六面体的质量ρdxdydz则得ffff同理得这就是流体平衡微分方程式，是在1755年由欧拉（Euler）首先推导出来的，所以又称欧拉平衡微分方程式。此方程的物理意义是：平衡液体中，静水压强沿某一方向的变化率与该方向上单位体积的质量力相等。fX,fY,fZ为单位质量力在各方向上的分力ff把上式两边分别乘以dx，dy，dz，然后相加，得流体静压强是空间坐标的连续函数，即，它的全微分为所以此式称为压

7、强差公式。它表明：在静止流体中，空间点的坐标增量为dx、dy、dz时，相应的流体静压强增加dp，压强的增量取决于质量力。三、等压面在流体中，压强相等的各点所组成的面称为等压面。1.等压面方程2.等压面特性①等压面就是等势面。②作用在静止流体中任一点的质量力必然垂直于通过该点的等压面。③等压面不能相交④绝对静止流体的等压面是水平面⑤两种互不相混的静止流体的分界面必为等压面结论：同一种静止相连通的流体的等压面必是水平面（只有重力作用下）自由表面、不同流体的交界面都是等压面。§2-3重力作用下静水压强的分布规律压强由两部分组成：静水压强的基本方程液面上的气体压强p0高

8、度为h的水柱产生的压强ρ