合肥学院高等数学试题库版.pdf

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1、《高数》试卷1（上）一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）.1．下列各组函数中，是相同的函数的是（）.（A）fxlnx2和gx2lnx（B）fx

2、x

3、和gxx2（C）fxx和gxx2（D）fx

4、x

5、和gx1xsinx42x02．函数fxln1x在x0处连续，则a（）.ax01（A）0（B）（C）1（D）243．曲线yxlnx的平行于直线xy10的切线方程为（）.（A）yx1（B）y(x1)（C）ylnx1x1（D）yx4．设函数f

6、x

7、x

8、，则函数在点x0处（）.（A）连续且可导（B）连续且可微（C）连续不可导（D）不连续不可微5．点x0是函数yx4的（）.（A）驻点但非极值点（B）拐点（C）驻点且是拐点（D）驻点且是极值点16．曲线y的渐近线情况是（）.

9、x

10、（A）只有水平渐近线（B）只有垂直渐近线（C）既有水平渐近线又有垂直渐近线（D）既无水平渐近线又无垂直渐近线117．fdx的结果是（）.xx21111（A）fC（B）fC（C）fC（D）fCxxxxdx8．的结果是（）.exex（A）a

11、rctanexC（B）arctanexC（C）exexC（D）ln(exex)C9．下列定积分为零的是（）.1/42arctanxexex11（A）4dx（B）4xarcsinxdx（C）dx（D）x2xsinxdx1x21214410．设fx为连续函数，则1f2xdx等于（）.0（A）f2f0（B）1f11f0（C）1f2f0f1f0（D）22二．填空题（每题4分，共20分）e2x11．设函数fxx0.x在x0处连续，则a

12、ax02．已知曲线yfx在x2处的切线的倾斜角为52，则f.6x3．y的垂直渐近线有条.x21dx4．.x1ln2x5．2x4sinxcosxdx.2三．计算（每小题5分，共30分）1．求极限1x2xxsinx①lim②limxxex21xx02．求曲线ylnxy所确定的隐函数的导数y.x3．求不定积分①dx②dxa0xdx③xex1x3x2a2四．应用题（每题10分，共20分）1．作出函数yx33x2的图像.2．求曲线y22x和直线y

13、x4所围图形的面积.2/42《高数》试卷1参考答案一．选择题1．B2．B3．A4．C5．D6．C7．D8．A9．A10．C二．填空题31．22．３．２４．arctanlnxc５．２3三．计算题11１①e2②2.y6xxy13.①1ln

14、x1

15、C②ln

16、x2a2x

17、C③exx1C2x3四．应用题１．略２．S183/42《高数》试卷2（上）一.选择题(将答案代号填入括号内,每题3分,共30分)1.下列各组函数中,是相同函数的是().(A)fxx和gxx2(B)fxx21和yx1x1(C)fxx和

18、gxx(sin2xcos2x)(D)fxlnx2和gx2lnxsin2x1x1x12.设函数fx2x1，则limfx（）.x1x21x1(A)0(B)1(C)2(D)不存在3.设函数yfx在点x处可导，且fx>0,曲线则yfx在点x,fx处的切000线的倾斜角为{}.(A)0(B)(C)锐角(D)钝角24.曲线ylnx上某点的切线平行于直线y2x3,则该点坐标是().1111(A)2,ln(B)2,ln(C),ln2(D),ln2

19、22225.函数yx2ex及图象在1,2内是().(A)单调减少且是凸的(B)单调增加且是凸的(C)单调减少且是凹的(D)单调增加且是凹的6.以下结论正确的是().(A)若x为函数yfx的驻点,则x必为函数yfx的极值点.00(B)函数yfx导数不存在的点,一定不是函数yfx的极值点.(C)若函数yfx在x处取得极值,且fx存在,则必有fx=0.000(D)若函数yfx在x处连续,则fx一定存在.0017.设函数yfx的一个原函数为x2ex,则fx=().11112x1

20、e2x