正弦、余弦、正切函数图象课件.ppt

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1、三角函数图象----正弦、余弦函数图象正弦函数、余弦函数的图象课前复习：1、引入弧度制后，实数与角建立一一对应关系，比如2、回顾三角函数的定义：都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标比值为函数值的函数。3、复习：三角函数线xyoPMT1A的终边-1-11发现：利用单位圆，正弦线、余弦线、正切线分别是正弦、余弦、正切函数的一种几何表示课前思考1：既然一个确定的角对应着唯一确定的正（余）弦值，那么，任意给定一个实数,有唯一确定的值与之对应，由这个对应法则所确定函数叫做正弦函数（余弦函数），其定义域为则函数图象怎么画呢？思考2：比如正弦函数当自变量时，函数

2、值为，那么对应到坐标系中的点怎么取呢？（提示：借助单位圆中三角函数线正弦线来刻画点的纵坐标）新课探究正、余弦函数的图像（一）1、用几何方法在直角坐标系中作出点OPMXy.[引入]能否借助上面作点C的方法，在直角坐标系中作出正弦函数y=sinx（xR)的图象呢？新课探究正、余弦函数的图像（一）2、用几何方法作正弦函数y=sinxx[0，]的图象：1-10yx●●●●●●●●●●●●●这就是正弦函数y=sinx在x[0，]的图象。1-10xy---11--1在函数的图象上，起关键作用的点有：最高点：最低点：与x轴的交点：在精度要求不高的情况下，我们可以利用这

3、5个点画出函数的简图，一般把这种画图方法叫“五点法”。正弦曲线：xy1-1xy1-1余弦曲线余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移各单位长度而得到．二、余弦函数y=cosx的图象----11--1在函数的图象上，起关键作用的点有：最高点：最低点：与x轴的交点：余弦曲线：xy1-1二、正弦函数的“五点画图法”(0,0)、(,1)、(,0)、(,-1)、(2,0)0xy1-1●●●●●余弦函数的“五点画图法”(0,1)、(,0)、(,-1)、(,0)、(,1)oxy●●●●●1-1正弦曲线：余弦曲线：xy1-1xy1-1例2例1：画出下列函数的简图(1)y=

4、1+sinx，x[0,](2)y=-cosx，x[0,]解：(1)按五个关键点列表xsinx1+sinx0010-1012101oxy12●●●●●y=1+sinxx[0,](2)按五个关键点列表xcosx-cosx010-101-1010-1oxy1●●●●●y=-cosxx[0,]-1思考：1、函数y=1+sinx的图象与函数y=sinx的图象有什么关系？2、函数y=-cosx的图象与函数y=cosx的图象有什么关系？o-112y=sinxx[0,]y=1+sinxx[0,]yxyxo-11y=cosxx[0,]y=-cosxx[0,]例2：观察正弦

5、曲线和余弦曲线，写出满足下列条件x的区间：图像正切函数的定义正切函数：且(1)列表用描点法作的图象例：(2)描点(3)连线--------看几何画板复习三角函数线：MTyxOPA(1,0)POA(1,0)MTyxOMPTyxA(1,0)OMPTyxA(1,0)正切函数的作图(1)作直角坐标系，并在直角坐标系y轴左侧作单位圆。作法如下：(2)找横坐标（把x轴上　　到　　到这一段分成8等份）(3)把单位圆右半圆中作出正切线。(4)找交叉点。(5)连线。且正切函数图像：思考：渐近线方程：正切函数图像是否有渐近线？