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1、第五章模糊模式识别最大隶属原则择近原则模糊模式识别应用实例本章内容何谓“模式识别”？已知某类事物的若干标准模型(可以通过聚类分析得到)，现有这类事物中的一个具体对象，问该对象应该和哪个模型相匹配？例：植物标本是哪纲哪目；医生对病的识别；计算机识别手写字体。通过气象和卫星资料的分析处理对未来天气属于何种类型做出预报。模糊模式识别主要解决以下两类问题。模糊模式识别（一）模型是模糊的；待识别对象是论域中的一个元素；例如：论域U={若干苹果}标准模型库={1级，2级，3级，4级}待识别对象：一个苹果x0∈U问题一：对于一个明确的对象x0∈U，问x0相对应归属哪一个模糊集？模糊模型识别（二）模
2、型是论域上的模糊集；待识别对象也是论域上的模糊集；例如：医生给病人诊断论域U={各种疾病的症候}，标准模型库={心脏病，胃溃疡，感冒，…}待识别对象：一个病人的症状问题二：给定U上的一个模糊子集A，怎样判断其与已知标准模型库中哪一个模糊集最靠近？模糊模式识别大致有两种方法:直接方法，模式库（所有已知模式的全体）是模糊的，而待识别对象是分明的。按最大隶属度原则归类，主要应用于个体的识别。间接方法，模式库和待识别对象都是模糊的。按择近原则归类，一般应用于群体模型的识别。模式识别的关键步骤：特征分析是一种获取用于分类和判断（识别）的最佳信息的方法，这种信息是通过对原始数据的处理和优化而得到
3、，并且用最小数目的特征值表示。特征标定：提出原始p个特征。特征选择：是指从原始的p个特征中选择s个特征值构成“最佳”子集。特征提取：表示将原始p个值特征空间转换为s维空间的过程。模式识别的典型问题就是从物理过程中收集数据并将数据分类到已知的模式中，这种已知模式通常都是用类结构表示的，每一种类结构由若干个特征来描述。模式识别的关键步骤：1.最大隶属原则（第一个问题）原则1：设A1,A2,…,An∈F(U)构成一个标准模型库,若对任意x0∈U，有i∈{1,2,…,n}，使得则认为x0相对隶属于Ai。隶属原则1的例子例1隶属原则1的例子40岁应相对属于中年人30岁即可视为中年人，也可视为年
4、轻人隶属原则1的例子例2在论域X=[0,100]分数上建立三个表示学习成绩的模糊集A=“优”,B=“良”,C=“差”.当一位同学的成绩为88分时,这个成绩是属于哪一类？A(88)=0.8隶属原则1的例子B(88)=0.7隶属原则1的例子A(88)=0.8,B(88)=0.7,C(88)=0.根据最大隶属原则Ⅰ,88分这个成绩应隶属于A,即为“优”.隶属原则1的例子例3细胞染色体形状的模糊识别细胞染色体形状的模糊识别就是几何图形的模糊识别,而几何图形常常化为若干个三角图形,故设论域为三角形全体.即X={(A,B,C)
5、A+B+C=180,A≥B≥C}标准模型库={E(正三角形),R(
6、直角三角形),I(等腰三角形),I∩R(等腰直角三角形),T(任意三角形)}.某人在实验中观察到一染色体的几何形状，测得其三个内角分别为94,50,36,即待识别对象为x0=(94,50,36).问x0应隶属于哪一种三角形？隶属原则1的例子先建立标准模型库中各种三角形的隶属函数.直角三角形的隶属函数R(A,B,C)应满足下列约束条件：(1)当A=90时,R(A,B,C)=1;(2)当A=180时,R(A,B,C)=0;(3)0≤R(A,B,C)≤1.因此，不妨定义R(A,B,C)=1-
7、A-90
8、/90.则R(x0)=0.955.或者其中p=
9、A–90
10、则R(x0)=0.54.正三角
11、形的隶属函数E(A,B,C)应满足下列约束条件：(1)当A=B=C=60时,E(A,B,C)=1;(2)当A=180,B=C=0时,E(A,B,C)=0;(3)0≤E(A,B,C)≤1.因此，不妨定义E(A,B,C)=1–(A–C)/180.则E(x0)=0.677.或者其中p=A–C则E(x0)=0.02.等腰三角形的隶属函数I(A,B,C)应满足下列约束条件：(1)当A=B或者B=C时,I(A,B,C)=1;(2)当A=180,B=60,C=0时,I(A,B,C)=0;(3)0≤I(A,B,C)≤1.因此，不妨定义I(A,B,C)=1–[(A–B)∧(B–C)]/60.则I(x0
12、)=0.766.p=(A–B)∧(B–C)则I(x0)=0.10.或者等腰直角三角形的隶属函数(I∩R)(A,B,C)=I(A,B,C)∧R(A,B,C);(I∩R)(x0)=0.766∧0.955=0.766.任意三角形的隶属函数T(A,B,C)=Ic∩Rc∩Ec=(I∪R∪E)c.T(x0)=(0.766∨0.955∨0.677)c=(0.955)c=0.045.通过以上计算,R(x0)=0.955最大,所以x0应隶属于直角三角形.或者(I∩R)(x0
