江苏省扬州市蒋王中学2020届高三数学第九次月考试卷含附加题(原卷版)学习资料.docx

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1、江苏省扬州市蒋王中学2020届高三数学第九次月考试卷含附加题(原卷版)精品文档蒋王中学2020届高三数学月考试题(满分160分，考试时间120分钟）2019.12.13一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案写在答题卡相应位置上。1.已知集合，0，1，，，则元素的个数为______.2．复数是虚数单位）是纯虚数，则实数的值为　　．3.已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则的值为　　．4．不等式的解集为　　．5.设曲线在点处的切线方程为，则　　．6.已知点，，则与向量同方向的单位向量的坐标是　　．7.已知抛物线的准线与双曲线的左准线重合，则的值为　　．

2、8.已知，，则　　．9.已知四边形为梯形，，为空间一直线，则“垂直于两腰，”是“垂直于两底，”的　　条件（填写“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中的一个）．10.已知函数，，是奇函数，且的最小正周期为，将的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为．若，则　　．11.记等比数列的前项积为，已知，且，则的值为　　．12．命题：已知椭圆，，是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一个动点，过作的外角平分线的垂线，垂足为，则的长为定值．类比此收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档命题，在双曲线中也有命题：已知双曲线，，是双曲线

3、的两个焦点，为双曲线上的一个动点，过作的　　的垂线，垂足为，则的长为定值．13.已知中，边上的高与边的长相等，则的最大值为　　．14.设，，，若对任意的正实数，，都存在以，，为三边长的三角形，则实数的取值范围是　　．[二、解答题（本大题共6小题，共90分.请在答题卡制定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.（本小题满分为14分）中，角，，所对应的边分别为，，，若（1）求角的大小；（2）若，求的最小正周期与单调递增区间．16．（本小题满分为14分）如图，在四棱锥中，四边形是菱形，，为的中点．（1）求证：面；（2）求证：平面平面．收集于网络，如有侵权

4、请联系管理员删除精品文档17.（本小题满分14分）如图，某生态园将一三角形地块的一角开辟为水果园种植桃树，已知角为，，的长度均大于200米，现在边界，处建围墙，在处围竹篱笆．（1）若围墙，总长度为200米，如何围可使得三角形地块的面积最大？（2）已知段围墙高1米，段围墙高1.5米，造价均为每平方米100元．若围围墙用了20000元，问如何围可使竹篱笆用料最省？18.（本小题满分16分）已知长轴在轴上的椭圆的离心率，且过点．（1）求椭圆的方程；收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档（2）若点，为圆上任一点，过点作圆的切线交椭圆于，两点，求证：为坐标原点）．19.(本

5、小题满分16分)已知函数且（1）求函数在点，处的切线方程；（2）求函数单调区间；（3）若存在，，，使得是自然对数的底数），求实数的取值范围．20.(本小题满分16分)已知数列满足，，，是数列的前项和．（1）若数列为等差数列．（ⅰ）求数列的通项；（ⅱ）若数列满足，数列满足，试比较数列前项和与前项和的大小；（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围．收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档蒋王中学2020届高三周测数学试题(理科附加)(满分40分，考试时间30分钟）2019.12.1321.已知为矩阵属于的一个特征向量，求实数，的值及．22.在极坐标系中，圆的方程为，以极

6、点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为为参数），求直线被截得的弦的长度．23．如图，设动点P在棱长为1的正方形ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1(不含端点)上，若AP⊥PC，求P点的位置．24.已知是给定的某个正整数，数列满足：，，其中，2，3，，．收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档（Ⅰ）设，求，，；（Ⅱ）求．收集于网络，如有侵权请联系管理员删除