扬州市邗江区蒋王中学高三数学月考试卷（文科） 苏教版

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1、扬州市邗江区蒋王中学高三第一次月考数学试卷（文科）2007.9一、选择题：(105=50)1、已知集合，则（）A．B．C．D．2、已知向量，若与垂直，则（）A．B．C．D．43、命题“对任意的”的否定是（）A．不存在B．存在C．存在D．对任意的4、函数()的大致图象是（）xxoA-xxoB-xxoD-xxoC-1-11-1-11-115、设是两个命题：，则是的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6、设是奇函数，则使的的取值范围是（）A．B．C．D．7、设函数，则（）A．在区间上是增

2、函数B．在区间上是减函数C．在区间上是增函数D．在区间上是减函数8、要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位9、设是等差数列，是其前项和，且，则下列结论中错误的是（）A．B．C．D．和均为的最小值10、设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（）A．B．C．D．二、填空题：(66=36)11、已知是等差数列，，其前5项和，则其公差　　　　12、若向量=，=，且，的夹角为钝角，则的取值范围是_________13、14、不等式的解集为15、函数的图象恒过定点，若点

3、在直线上，则的最小值为16、函数的图象为，①图象关于直线对称；②图象关于点对称；③函数在区间内是增函数；④由的图角向右平移个单位长度可以得到图象．以上结论中正确的是（写出所有正确结论的编号）．三、解答题：（本大题共5小题，共74分．解答写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17、（14分）已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）判断函数在的单调性；（3）求函数的值域.18、（14分）数列的前项和为，，．（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）求数列的前项和．19、（14分）已知为坐标原点，，（，是常数），若（1）求关于的函数关系式；（2）若的最大

4、值为，求的值；（3）利用（2）的结论，指出其单调增区间。20、（16分）已知p：x2+mx+1=0有两个不相等的负根；q：4x2+4(m–2)x+1>0在[–1,2]上恒成立；若p或q为真，p且q为假，试求m的取值范围。21、（16分）已知是等差数列，是公比为的等比数列，，，记为数列的前项和．（1）若（是大于的正整数），求证：；（4分）（2）若（是某个正整数），求证：是整数，且数列中的每一项都是数列中的项；（8分）（3）是否存在这样的正数，使等比数列中有三项成等差数列？若存在，写出一个的值，并加以说明；若不存在，请说明理由．（4

5、分）扬州市邗江区蒋王中学高三第一次月考数学试卷答题纸（文科）2007.9一、选择题：(105=50)题号12345678910答案二、填空题：(66=36)11、12、13、14、15、16、三、解答题：（本大题共5小题，共74分．解答写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17、（14分）18、（14分）19、（14分）20、（16分）21、（16分）扬州市邗江区蒋王中学高三第一次月考试卷参考答案（文科）2007.9一、选择题：(105=50)题号12345678910答案CCCCAAAACB二、填空题：(66=36)11、12、

6、13、214、15、116、①②③三、解答题：（本大题共5小题，共74分．解答写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17、（1）为奇函数（2）在为减函数（3）18、本小题考查数列的基本知识，考查等比数列的概念、通项公式及数列的求和，考查分类讨论及化归的数学思想方法，以及推理和运算能力．解：（Ⅰ），，．又，数列是首项为，公比为的等比数列，．当时，，（Ⅱ），当时，；当时，，…………①，………………………②得：．．又也满足上式，．19、1）∵，∴（2）由（1）得当时，又∵∴∴（3）由（2）得，增区间是：20、解：因为x2+mx+1=0有

7、两个不相等的负根等价于，因为4x2+4(m–2)x+1>0在[–1,2]上恒成立；则(1)当x=0时，得1>0，此时m∈R，(2)当时，得m>2–()恒成立，等价于m>2–()的最大值，因为≥1，所以2–()的最小值为1，此时等于号成立的条件是x=，所以m>1；(3)当–1≤x<0时，得m<2+[]恒成立，等价于m<2+[]的最小值，因为≥1，所以+[]的最小值为1，此时等于号成立的条件是x=，所以m<3；综合得1

8、所以，所求m的取值范围是m≥3或1