材料的输运性质之一 能带理论半导体和光电化学课件.ppt

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1、能带理论半导体磁阻效应超导电性快离子导体材料的输运性质3.1能带理论3.2半导体二十世纪初，特鲁德和洛仑兹建立的经典的金属自由电子论，能说明金属的导电性，和导热性质，但对有些材料是导体，有些是绝缘体，有些是半导体不能解释。能带理论是研究固体中电子运动的一个主要理论固体的能带理论提出了导电的微观机理，指出了导体和绝缘体的区别，同时也指出有一类固体叫做半导体，其导电性介于导体和绝缘体之间。一、电子共有化在固体中，原子众多，相邻原子排列紧密，因此各能级壳层有不同程度的重叠，而最外层的能级壳层重叠部分最多。此时每个电子既要受到自己的离子实的作用，又要受到其它离子实的作

2、用，所以电子不再束缚于一定的原子，电子将可以在整个固体中运动，这种现象称为电子的共有化。（一）固体的能带晶体中电子的运动此时电子受到周期性势场U(x)=U(x+nl)的作用.多原子势场解定态薛定格方程(略），可以得出几点重要结论：（1）电子的能量是量子化的（2）能量较高的电子的运动有隧道效应（3）能量高于势垒高度的电子(如为E2）可在晶体内自由运动（原子的内层电子与原子核结合较紧,一般不是共有化电子）那些高于势垒和能进行隧道穿透的电子属于整个晶体所共有，即称为共有化电子。E1E2二、能带1、能级的分裂但是，当原先是各自孤立的原子结合成分子时，使得各原子的能级也出

3、现不同程度的交叠，结果会使得原子中原先的各个能级发生不同程度的分裂。对于一个孤立的原子，其能量主要取决于主量子数n和角子数，并形成一系列分裂的能级，每一能级上有个量子态(n,给定），每一个量子态上只能有一个电子占据。例如n=1.=0的1s能级上可以有两个自旋量子态不同的电子占据。例如，两个氧原子结合成分子前，每个氧原子的１s态上都有２个自旋态相反的电子，当它们结合成分子后，在１s态上就会有４个电子，而电子的自旋态只有这两态，为了不违背泡利原理，这时氧分子上的１s态就会分裂成２个子能级，而每个子能级上仍可分布两个自旋态不同的电子。量子力学计算表明，原子结合成

4、分子时，内能级分裂后的子能级间距较小，外能级分裂后的子能级间距较大。由Ｎ个原子组成固体时，原先的一个单原子能级分裂成Ｎ个子能级。2、能带的形成计算表明，当原子结合成固体时，原先的一个能级分裂成Ｎ个子能级，其最高子能级与最低子能级的能量间隔Ｅ一般在几个eV的数量级，且与Ｎ的增减无显著关系。若N~1023，则能带中两能级的间距约~10-22eV。这样小的能级间隔在实验上完全可以忽略不计，而认为能量值是连续变化的。这种Ｎ个子能级的能量值可视为连续变化的能量带即称之为能带。一般规律：（１）越是外层电子，能带越宽.（２）点阵间距越小，能带越宽．(3)两个能带有可能重叠.

5、结论：一个孤立的原子的能量分布是一系列由量子数n，l决定的分立的能级。当Ｎ个原子结合成固体时，整个固体的能量分布则是一系列的由量子数n，l决定的能量连续分布的能带。离子间距能带重叠示意图2P2S1SarEo3、许可带，禁带及能带中电子的分布当原子结合成固体时，原子中各孤立能级就分别分裂成有一定宽度的能带，这样的能带即称这为许可带。许可带的宽度约为几个eV.在各许可带之间所存在的无电子的能量区间就是禁带。禁带的宽度也约为几个eV.虽然在各许可带中电子的能量近于可连续取值，但其允许容纳的电子数仍然受量子力学规律的支配，即当n,l给定后，在该能带上能容纳的电子数依然为

6、N倍的2ｐ、３ｐ等能带，最多容纳6Ｎ个电子．例如，1ｓ、２ｓ等能带，最多容纳2Ｎ个电子．三、能带中电子的填充当大量原子结合成晶体时，在晶体中形成一系列由禁带隔开的许可带。此时晶体中的电子将按照（２）能量最小原理（１）泡里不相容原理（费米子）填充在各许可带上。各许可带上所能允许的电子数，如上所讲2Ｎ(2l+1)个电子。依据各许可带中电子填允的情况可将这些能带分别称之为：sp单个原子N个原子满带导带空带禁带禁带d1、满带、导带和空带满带：该能带中所有可能的量子态全部被电子填满。导带：该能带中所有可能的量子态只有部分量子态被　　　电子填充。空带：与各原子的激发能级相对

7、应的能带。在未被激发的正常情况下该能带中是没有电子占据的，故称空带。2、电子在能带中的填充运动（1）满带中，由于所有量子态完全被电子所占据，无论是热运动还是在外场中的运动，电子向各个方向运动的几率都相同，故不能形成电流。在通常情况下，满带中的电子是不可能通过吸收外场能量而进入空带的。因为禁带的宽度约为几个电子伏特，而晶体中电子的平均自由程约为10-8m，计算表明，要想在这么短的路程上通过外场加速的方法获得几个电子伏特的能量，外场必须达到108，而外场通常没有这样高。（2）导带中的电子通常处于该能带中能量较低的子能级上，在没有外电场时，电子向各个方向运动的几率相同

8、，没有电流。当加上外电场