椭圆专题教学文案.doc

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1、椭圆专题精品文档龙泉中学2019届数学练习（椭圆）一.选择题（共60分，请将答案抄写在选择题答案表中）．下列方程表示椭圆的是（）A.B.C.D.．椭圆上一点P到椭圆的一焦点的距离为3，则P到另一焦点的距离是（）A.B.2C.3D.6．动点P到两个定点（-4，0）.（4，0）的距离之和为8，则P点的轨迹为（）A.椭圆B.线段C.直线D.不能确定．已知椭圆的标准方程，则椭圆的焦点坐标为（）A.B.C.D.．离心率为，长轴长为6的椭圆的标准方程是（）（A）（B）或（C）（D）或．如果表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围为（）A.B.C.D.任意实数R

2、．椭圆＋＝1的离心率为，则k的值为(　　)A．－21B．21C．－或21D.或21．若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是()AB.C.D.．k为何值时，直线y=kx+2和椭圆相交（）A．B．C．D．．点P为椭圆上一点，以点P以及焦点F1,F2为顶点的三角形的面积为1，则点P的坐标是（A）(±,1)（B）(,±1)（C）(,1)（D）(±,±1)．若△ABC顶点B,C的坐标分别为(－4,0),(4,0)，AC,AB边上的中线长之和为30，则△ABC的重心G的轨迹方程为（A）（B）（C）（D）．关于曲线的对称性的论述正确的

3、是（）A.方程的曲线关于X轴对称B.方程的曲线关于Y轴对称C.方程的曲线关于原点对称D.方程的曲线关于原点对称二．填空题（共20分）．已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为________．收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档．P为椭圆上的一点，F1和F2是其焦点，若∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为________.．椭圆(a>b>0)的半焦距为c，若直线y=2x与椭圆的一个交点的横坐标为c，则椭圆的离心率为.16.设有两个命题：①关于的不等式对一切实数恒成立

4、；②函数是减函数，若命题①②中有且只有一个真命题，则实数的取值范围是三．解答题（共40分）．求适合下列条件的椭圆的标准方程．(1)焦距为8，离心率为0.8；(2)经过两点(，1)，(－，－)．．已知椭圆的两焦点为F1(－1,0)、F2(1,0)，P为椭圆上一点，且2

5、F1F2

6、＝

7、PF1

8、＋

9、PF2

10、.(1)求此椭圆的方程(2)若点P在第二象限，∠F2F1P＝120°，求△PF1F2的面积．．已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为,且经过点M(4,1),直线l:y=x+m交椭圆于不同的两点A,B.（1）求椭圆的方程；（2）求m的取值范围.．已知

11、椭圆M:=1(a>b>0)的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为2，(1)试求椭圆M的方程；收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档(2)若斜率为的直线l与椭圆M交于C、D两点，点P(1，)为椭圆M上一点，记直线PC的斜率为k1,直线PD的斜率为k2，试问：k1+k2是否为定值？试证明你的结论.参考答案一选择题1-5BCBCB　　６－１０BCBAD　　１１－１２　BC二填空题13答案＋＝114答案15答案16②③三解答题17.【答案】解(1)若焦点在x轴上，设方程为＋＝1(a>b>0)．依题意得c＝4，e＝，∴a＝5，b＝3.∴椭圆的标准方程

12、为＋＝1.若焦点在y轴上，同理可求得椭圆的标准方程为＋＝1.因此，所求椭圆的标准方程为＋＝1或＋＝1.(2)设椭圆方程为Ax2＋By2＝1(A>0，B>0且A≠B)．∵椭圆经过点(，1)、(－，－)，∴解得∴所求椭圆方程为＋＝1.点评　第(1)易错点是，易忽略对焦点所在的坐标轴进行分类讨论．第(2)避免讨论的方法是将方程设为Ax2＋By2＝1(A>0，B>0且A≠B)，用待定系数法求解．18【答案】解(1)依题意得

13、F1F2

14、＝2，又2

15、F1F2

16、＝

17、PF1

18、＋

19、PF2

20、，∴

21、PF1

22、＋

23、PF2

24、＝4＝2a.∴a＝2，c＝1，b2＝3.∴所求椭圆的方

25、程为＋＝1.(2)设P点坐标为(x，y)，∵∠F2F1P＝120°，∴PF1所在直线的方程为y＝(x＋1)·tan120°，即y＝－(x＋1)．解方程组并注意到x<0，y>0，可得∴＝

26、F1F2

27、·＝.19.【解析】(1)设椭圆的方程为+=1(a＞b＞0),因为e=,所以a2=4b2,又因为椭圆过点M(4,1),所以+=1,解得b2=5,a2=20,故椭圆方程为+=1.(2)将y=x+m代入+=1并整理得5x2+8mx+4m2-20=0,Δ=(8m)2-20(4m2-20)>0,解得-5

28、为=1.(2)设直线l的方程为：y=x+d,C(x1,y1),D(x2,y2)联立直线l的方程与椭圆方程得：