中考数学压轴题分析及解题策略.pdf

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1、中考数学压轴题分析及解题策略山西吕梁市离石区英杰中学孙尔敏一形式往往由三到四个小题组成，第一小题为基础题、比较简单，第二小题中上，第三小题更难，第四小题最难。二特征在初中主干知识的交汇处命题，涉及的知识点多，覆盖面广；条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，方法灵活，渗透了重要的思想方法，体现了较高的思维能力。学生最主要的原因是学生在解题过程中出现了思维困惑后，不能抓住问题的本质特征去寻找合理的突破口，压轴题对思维能力的考查要求很高。三背景所有的压轴题都是存在于运动背景，具体可分为（1）点的运动：涉及到一个点或两个点同时运动（2）平移：直线平移，抛物线的平移，图形的平移（

2、3）旋转、轴对称（翻折）（4）图形的折叠（全等）四主要数学思想（1）函数与方程思想（2）分类讨论思想五解题策略（1）遇到一个无从下手的数学问题，在不选择放弃的情况下，怎么办？A反复阅读问题，从所给已知条件中寻找可以尝试下去的“蛛丝马迹”。B回忆有没有做过类似的题目，或考虑比它简单、特殊的情况。C试试能否用上一些典型的方法；凭感觉写写关系式、画画图像、列出图1/37表，说不定会有好运气。（2）探究问题时遇到“拦路虎”，或走进了“死胡同”，怎么办？A重新阅读原题，看看有没有漏用或用错的条件。B解题路子或使用的方法可能“误入歧途”尝试换一种思路进行下去。C这可能是本题

3、的难点，正常的思路一般难以奏效，要“往外想”、“反着想”，这叫“正难则反”。（3）探究过程中出现错误，或三番五次尝试，总是找不出正确的解答，心情往往会很急躁，甚至感到很沮丧，如何调整你的心态？A特别是在考试中，越想使自己冷静下来往往心情越是烦躁，索性“跳出来”，先不管它，回头重新来一遍。B重新细细读题,检查涉及到的公式、定理以及解题方法是否用得对，在这个过程中心情也就慢慢平静下来了,然后接着原思路或者换个角度往下摸索。※※※关键结论：无论是对问题无从下手，还是遇到挫折、出现错误时，一定选择重复仔细阅读问题，这是一种典型、很有价值、而又简．．．．．．单易行的自我监

4、控方式。要注意实战运用。※※解题策略提示：1、已知条件能推出什么？2、有什么特点？3、属于什么题型？4、要证（求）……只要证（求）……?5、解决此类问题的一般方法有哪些？2/376、反复阅读问题，想想有关定义、定理、公式。※※解压轴题的几个关键点：1、养成良好的的读题习惯，不漏条件。2、关注题目中的特殊图形。特殊角：301340600450还有或特殊三角形（正三角形、3：4：5243或1：2：5的直角三角形、有一个300的直角三角形、等腰直角三角形……）3、找准“题眼”（1）“题眼”在于某一个特殊图形中。（如一对相似三角形、某个直角三角形、一对全等三角形……）（

5、2）“题眼”在于某个思想方法中。（如分类讨论问题中，如何进行分类讨论）4、通过对图形的平移、旋转、轴对称，以及研究几何图形在运动变化中的不变量与变量，能用信息和推理高度浓缩的方式解答此类5、中间量策略，用公式及公式的变形表示中间量，利用相似三角形对应边构成比例等式来求出中间量，用函数（解析式、坐标）来表示中间量，利用三角函数表示中间量。6、将题目中的所有条件集中在一个图形中，通过勾股定理、相似三角形、等积变形来建立方程，平时应加强这方面的训练。7、用坐标的差来表示线段的长度，上减下，右减左。※※数学思想分析（1）函数与方程的思想仍倍受青睐。（2）分类讨论已成为中

6、考压轴题的压点所在。要注意：必须确定分类标准，3/37要正确进行分类，要不重复、不遗漏、分类之后还要注意能否继续分类，．．．．．．．．同时要注意层次分明。※心态调整要树立必胜的信心※※压轴题的方向（1）运动背景的问题还将大行其道。（2）分类讨论还将是“压点”所在。（3）函数、相似三角形知识非常关键A函数知识是初中数学的核心知识，函数部分的内容主要可归为以下三类：函数关系式的表示、函数的性质、函数的应用及函数思想的形成。B相似三角形由于对应边构成比例等式，使其成为初中数学中有关线段长度计算的重要途径和工具，主要知识内容包括：三角形相似的条件、利用相似比建立方程来解

7、决问题中的中间量。（4））压轴题中好多中间量的计算还是通过建立方程来解决。同学们要有这样一个观念：将题目中的所有条件集中在一个图形中或一对相似三角形中，通过勾股定理、相似三角形、等积变形来建立方程，从而解决问题，平时应加强这方面的训练。（5）要关注探索性问题。※※时间分配解压轴题的时间最少也要35分钟，所以要根据自己的情况来训练做题的速度，保证有足够的时间来做压轴题。数形结合记心头，大题小作来转化，潜在条件不能忘，化动为静多画图，分类讨论要严密，方程函数是工具，计算推理要严谨，创新品质得提高。4/37近几年的中考，一些题型灵活、设计新颖、富有创意的压轴试题涌现出

8、来，其中一类以平移、旋转