易错题型辨析练——集合与常用逻辑用语电子教案.doc

《易错题型辨析练——集合与常用逻辑用语电子教案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、易错题型辨析练——集合与常用逻辑用语精品文档易错题型辨析练——集合与常用逻辑用语A组　专项基础训练(时间：35分钟，满分：62分)一、填空题(每小题5分，共35分)1．设集合M＝{y

2、y＝2－x，x<0}，N＝{a

3、a＝}，则M∩N＝________.答案　{x

4、x>1}解析　∵y＝2－x，x<0，∴M＝{y

5、y>1}，∴集合M代表所有大于1的实数；由于N＝{a

6、a＝}，∴a＝≥0，∴N＝{a

7、a≥0}，∴集合N代表所有大于或等于0的实数，∴M∩N代表所有大于1的实数，即M∩N＝{x

8、x>1}．2．已知集合A＝{(x，y)

9、y＝x2－

10、2}，B＝{(x，y)

11、x－y＝0}，则A∩B＝______________.答案　{(－1，－1)，(2,2)}解析　集合A、B的代表元素是点，而A∩B是一个集合，于是A∩B是由两个交点所构成的集合，即{(－1，－1)，(2,2)}．3．已知集合A＝{x

12、－1≤x≤1}，B＝{x

13、－1≤x≤a}，且(A∪B)⊆(A∩B)，则实数a＝________.答案　1解析　由(A∪B)⊆(A∩B)易得A∪B＝A∩B，则A＝B，∴a＝1.4．命题“对任意的x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是________________________．答案

14、　存在x∈R，x3－x2＋1>0解析　由已知得，对任意的x∈R，x3－x2＋1≤0，是全称命题．它的否定是存在性命题，“任意的”的否定是“存在”，“≤0”的否定是“>0”．5．已知集合A＝{x

15、x≥－1}，B＝{x

16、x≤a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是__________．答案　[－1，＋∞)解析　∵A＝{x

17、x≥－1}，B＝{x

18、x≤a}，若A∪B＝R，如图所示，则a≥－1.收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档6．已知集合A＝，B＝{x

19、－1

20、围是________．答案　(2，＋∞)解析　A＝＝{x

21、－13，即m>2.7．若命题“ax2－2ax－3>0不成立”是真命题，则实数a的取值范围是________．答案　[－3,0]解析　由题意知ax2－2ax－3≤0恒成立，当a＝0时，－3≤0成立；当a>0时，不等式无解，不符合题意，舍去；当a<0时，由Δ≤0，得－3≤a<0.故－3≤a≤0.二、解答题(共27分)8．(13分)已知集合A＝{x，xy，lg(xy)}，B＝{0，

22、x

23、，y}，若A＝B，求x，

24、y的值．解　由A＝B知需分多种情况进行讨论，由lg(xy)有意义，则xy>0.又0∈B＝A，则必有lg(xy)＝0，即xy＝1.此时，A＝B，即{0,1，x}＝{0，

25、x

26、，y}．∴或解得x＝y＝1或x＝y＝－1.当x＝y＝1时，A＝B＝{0,1,1}与集合元素的互异性矛盾，应舍去；当x＝y＝－1时，A＝B＝{0，－1,1}满足题意，故x＝y＝－1.9．(14分)已知函数f(x)＝4sin2－2cos2x－1，且给定条件p：x<或x>，x∈R.条件q：f(x)－m<2，且綈p是q的充分条件，求实数m的取值范围．解　由条件q：f(x)－

27、m<2，且綈p是q的充分条件，即在≤x≤的条件下，f(x)－m<2恒成立，则m>f(x)－2在x∈上恒成立．只需求f(x)－2在x∈上的最大值．又知f收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档max(x)－2＝5－2＝3，所以m>3，故m的取值范围是(3，＋∞)．B组　专项能力提升(时间：35分钟，满分：58分)一、填空题(每小题5分，共30分)1．已知集合M＝{x

28、x＝a2－3a＋2，a∈R}，N＝{x

29、y＝log2(x2＋2x－3)}，则M∩N＝________.答案　{x

30、x>1}解析　∵a2－3a＋2＝2－≥－，∴M＝；由x

31、2＋2x－3>0，即(x－1)(x＋3)>0，解得x>1或x<－3，故N＝{x

32、x>1或x<－3}．∴M∩N＝{x

33、x>1}．2．已知集合A＝{(x，y)

34、x，y为实数，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)

35、x，y为实数，且y＝x}，则A∩B的元素个数为________________．答案　2解析　集合A表示的是圆心在原点的单位圆，集合B表示的是直线y＝x，据此画出图象，可得图象有两个交点，即A∩B的元素个数为2.3．下列命题的否定中真命题的个数是________．①p：当Δ<0时，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c∈R)

36、无实根；②q：存在一个整数b，使函数f(x)＝x2＋bx＋1在[0，＋∞)上是单调函数；③r：存在x∈R，使x2＋x＋1≥0不成立．答案　1解析　由于命题p是真命题，∴命题①的否定是假命题；命题q是真命题，∴命题②的否定