甘肃省定西市岷县第一中学2019_2020学年高一数学期末考试试题.doc

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1、甘肃省定西市岷县第一中学2019-2020学年高一数学期末考试试题一．选择题（12小题，每小题5分，共60分）1．设α角属于第二象限,且,则角属于(　　)A.第一象限   B.第二象限   C.第三象限  D.第四象限2．已知平面向量,且,则等于()A.B.C.D.3.若角的终边与单位圆交于点，则()A.B.C.D.4.已知扇形的圆心角为弧度，半径为2，则扇形的面积是(　　)A.　　　B.　　　C．　　　D.5.已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于(　　)A.B.C.D.6．如图,单摆从某点开始来回摆动,离开平衡位置的距离和时间的函数关系式为,那么单摆来回摆动一次所需的时间为()A

2、.B.C.D.7．己知P1(2,－1)、P2(0,5)且点P在P1P2的延长线上,,则P点坐标为()A．(－2,11)B．(C．(,3)D．(2,－7)8.设A、B是△ABC的内角，并且，则A+B等于()-7-A.B.C.D.kπ+（k∈Z）9．在△ABC中，已知2sinAcosB＝sinC，则△ABC一定是()A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形10．函数的部分图象如图所示，则的单调递减区间为()A.B.C.D.11．若点在第一象限,则在内的取值范围是()A.B.C.D.12．已知向量满足，且与的夹角为，，则()A.B.C.D.二．填空题（4小题，每小题5分，共2

3、0分）13.已知向量,，则向量的夹角θ的余弦值为.14．函数的值域是.15．方程在上有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是.16.下面有四个命题：-7-（1）函数是偶函数（2）函数的最小正周期是；（3）函数在上是增函数；（4）函数的图像的一条对称轴为直线，则，其中正确命题的序号是.三．解答题(本大题满分70分)17.(本题满分10分)已知。求.18.(本题满分12分)已知向量.(1)若与共线，求实数t；(2)求的最小值及相应的t值.19.(本题满分12分)已知,且为第二象限角(1)求的值(2)求的值20.(本题满分12分)已知,求下列各式的值:(1)(2)-7-21.(本题满分12分

4、)设.(1)求的单调递增区间;(2)把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移个单位,得到函数的图象,求的值.22.(本题满分12分)如图所示,四边形是一块边长为的正方形地皮,其中是一座小山在地面上所占据的部分,其形状是半径为的扇形,P是上一点,其余都是平地,现一开发商准备在平地上建造一个有边落在与上的长方形停车场,求长方形停车场的最大面积.答案一．选择题1-5CABDC6-10DACBD11-12BC-7-一．填空题13.14.15.16.⑴⑷二．解答题17.18.（1）因为，又与共线，，所以，解得.(1)因为，所以.所以.当且仅当时取等号，即的最小

5、值为，此时.19.答案：(1)∵是是第二象限角∴∴(2)由1知∴20.答案：(1)由,得,(2)-7-19.答案：(1)由,由,得,所以的单调递增区间是.(2)由1知,把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到的图象,在把得到的图象向左平移个单位,得到的图象,即.所以.20.连接设延长交于M,则∴设则-7-故当时,有最大值即时,停车场取得最大面积-7-