甘肃省定西市岷县第一中学2019_2020学年高二数学下学期开学测试试题理.doc

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1、甘肃省定西市岷县第一中学2019-2020学年高二数学下学期开学测试试题理一、选择题（每题5分，共12小题，共60分)1．函数在点处的导数是（）．A．0B．1C．2D．32．已知直线是曲线的切线，则实数（）A．B．C．D．3．若,则()A．B．C．D．4．设，则=A．2B．C．D．15．设函数在处存在导数，则（）A．B．C．D．6．在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（）A．B．C．和D．和A．1B．C．D．-7-A．－15B．－7C．－3D．910．设函数f（

2、x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）的图象可能是（　　）A．B．C．D．11．若函数，则不等式的解集为（）A．B．C．D．12．设函数有两个极值点，则实数的取值范围是()A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共4小题，共20)13．若复数z＝1－i，则z＋的虚部是______．14．若函数在上单调递增，则的取值范围是__________．15．函数的单调递减区间是______．16．已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx，其导函数y＝f′(x)的图象经过点(1,0)，(2,0)，如图所示，则下列说法中不正确的序号是__

3、______．①当x＝时函数取得极小值；②f(x)有两个极值点；③当x＝2时函数取得极小值；④当x＝1时函数取得极大值．三、解答题（本大题共6题，共70分)17．（本小题10分）求下列函数的导数.-7-（1）；（2）.18．（本小题12分）已知函数，求：（1）函数的图象在点处的切线方程；（2）的单调递减区间．19．（本小题12分）已知函数在处取得极值.（1）求实数的值；（2）当时，求函数的最小值.20．（本小题12分）已知函数，.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.-7-21．（本小题12分）已知函数．（1）求

4、函数的单调区间．（2）若对恒成立，求实数的取值范围.22．（本小题12分）已知函数，．Ⅰ讨论函数在定义域上的单调性；Ⅱ当时，求证：恒成立．17．（1）；（2）.18．（1）；（2）19．（1）；（2）.20．(1).(2).21．（1）单调增区间单调减区间（2）22．Ⅰ见解析；（Ⅱ）见解析.-7-高二理科数学答案第I卷（选择题)一、选择题（共12小题每题5分)1.C2.C3.B4.C5.A6.D7.C8.B9.A10.A11.C12.B12：【解析】的定义域为.，令其分子为，在区间上有两个零点，故，解得，故选B.二、填空题13.14.15.16.①三、

5、解答题17．（1）.（2）.18．（1），，，所以切点为（0，-2），∴切线方程为，一般方程为；（2），令，解得或，∴的单调递减区间为和.19．（1），函数在-7-处取得极值，所以有；（2）由（1）可知：，当时，，函数单调递增，当时，，函数单调递减，故函数在处取得极大值，因此，，，故函数的最小值为.20．（1）当时，所以，所以曲线在点处的切线方程为.（2）因为函数在上是减函数，所以在上恒成立.做法一：令,有，得故.实数的取值范围为做法二：即在上恒成立，则在上恒成立，令，显然在上单调递减，则，得实数的取值范围为.21．（1）令，解得或，-7-令，解得：.

6、故函数的单调增区间为，单调减区间为.（2）由（1）知在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，又，，，∴，∵对恒成立，∴，即，∴22．Ⅰ，当时，，在递减，当时，时，，时，，故在递减，在递增.Ⅱ当时，，令，则，令，解得：，令，解得：，故在递减，在递增，故，显然成立，故恒成立．-7-