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《浙江省绍兴一中2013届高三下学期回头考数学理试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、绍兴一中2013届高三下学期回头考数学理试题试题（满分100分，考试时间120分钟请将所有答案填在答卷上）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.、设集合，集合，则（D）A.[0，1]B.(0，1]C.D．2、使命题“对任意的”为真命题的一个充分不必要条件为（C）A.B.C.D．（第4题图）3、对于下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面平行；②若两个平面都垂直于同一条直线，则这两个平面平行；③若两个平面互相垂直，则
2、在其中一个平面内的直线垂直另外一个平面；④若两个平面互相平行，则在其中一个平面内的直线平行另外一个平面．其中的真命题是 （D）A．①和②B．②和③ C．③和④D．②和④4、若右边的程序框图输出的是，则条件①可以是( B)A．B．C．D．5.在的展开式中，的幂指数是整数的项共有（C）A．3项B．4项C．5项D．6项[6、设不等式组所表示的平面区域是，平面区域与关于直线3x-4y-9=0对称.对于中的任意一点A与中的任意一点B,
3、AB
4、的最小值等于(B)A.B.4C.D.27、已知正方体的棱长为1，是对角线上
5、的两点，动点在正方体表面上且满足,则动点的轨迹长度的最大值为（B）A．3B． C．D．68、六名大四学生（其中4名男生、2名女生）被安排到A、B、C三所学校实习，每所学校2人，且2名女生不到同一学校，也不到C学校，男生甲不到A学校，则不同的安排方法共有（D）A．9种B．12种C．15种D．18种9．如图，F1，F2是双曲线C：(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F1的直线与的左、右两支分别交于A，B两点．若
6、AB
7、:
8、BF2
9、:
10、AF2
11、＝3:4:5，则双曲线的离心率为（A）A．B．C．2D．10、设f（x）是定义
12、在R上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数t的取值范围为（A）A.B.C.D.二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分，把答案填在答题纸上.11、设复数，（i是虚数单位），则 正视图侧视图俯视图（第12题图）答案：12、如图为长方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此几何体的长方体木块块数共有 个.答案：413、若函数是奇函数，则满足的的取值范围是．答案:14、一袋中装有大小相同的3个红球，3个黑球和2个白球，现从中任取2个球，设X表示取出的2个球中黑球的个数，则X的数学期望EX=
13、.答案：15、已知非零向量，满足，则向量的夹角的最大值为 ．答案：16、）已知定义在R上的函数f（x）既是奇函数，又是周期为3的周期函数，当时，，则函数f（x）在区间[0，6]上的零点个数为个.答案：9个17、各项均为正偶数的数列中，前三项依次成公差为的等差数列，后三项依次成公比为的等比数列，若，则的所有可能的值构成的集合为．答案：.三、解答题：本大题共5小题,共49分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.18、已知三角形ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，设向量，且.（1）求角A的大小；（2
14、）若，求边长a的最小值.解：（1）由得，得.-------3分（2）由得，得，当且仅当时取等号，所以a的最小值为------3分19、（本题9分）如图是一个直三棱柱被削去一部分后的几何体的直观图与三视图中的侧视图、俯视图．在直观图中，是的中点.又已知侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.（1）求出该几何体的体积；（2）求证：EM∥平面ABC；（3）试问在棱DC上是否存在点N，使NM⊥平面？若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由.解:由题意，EA⊥平面ABC,DC⊥平面ABC,AE∥DC
15、,AE=2,DC=4,AB⊥AC,且AB=AC=2（1）∵EA⊥平面ABC，∴EA⊥AB,又AB⊥AC,∴AB⊥平面ACDE,∴四棱锥B-ACDE的高h=AB=2，梯形ACDE的面积S=6∴，即所求几何体的体积为4；.-------3分（2）证明：∵M为DB的中点，取BC中点G，连接EM,MG,AG，∥=∴MG∥DC，且∴MGAE，∴四边形AGME为平行四边形，∴EM∥AG,又AG平面ABC∴EM∥平面ABC..-------3分（3）由（2）知，EM∥AG，又∵平面BCD⊥底面ABC，AG⊥BC,∴AG⊥平面B
16、CD∴EM⊥平面BCD，又∵EM平面BDE，∴平面BDE⊥平面BCD，在平面BCD中，过M作MN⊥DB交DC于点N,∴MN⊥平面BDE点N即为所求的点，∵∽∴边DC上存在点N，满足DN=DC时，有NM⊥平面BDE..-------3分（向量法相应给分）19、（本题8分）设数列的前n项和为，数列满足.（1）若成等比数列，求m的值；（2）是否存在m，使得数列中存在某项满足成等
