专题一集合函数导数不等式课件.ppt

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1、一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.（2009·海南模拟）已知集合A={x

2、y=lg(2x-x2)},B={y

3、y=2x,x>0},R是实数集，则()∩A=()(A)［0,1］(B)(0,1］(C)(-∞,0］(D)以上都不对【解析】选B.由已知A={x

4、2x-x2>0}=(0,2),B={y

5、y>1}=(1,+∞),∴=(-∞,1］，∴()∩A=(-∞,1］∩(0,2)=(0,1］.3.若lga+lgb=0(a≠1),则函数f(x)=ax与g(

6、x)=-bx的图象关于()(A)x轴对称(B)y轴对称(C)直线y=x对称(D)原点对称4.（2009·龙岩模拟）已知a,b∈R，且a>b,则下列不等式中恒成立的是()【解析】选B.∵a,b∈R,且a>b，∴对于A、C、D，当a=-1,b=-2显然不成立，故选B.6.（2009·聊城模拟）已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b),若f(x)的图象如图所示,则函数g(x)=ax+b的图象是()【解析】选A.由f(x)图象,得0

7、.f(x)=（x2-3x+2）·g(x)+3x-4，其中g(x)是定义域为R的函数，则方程f(x)=0在下面哪个范围内必有实数根()(A)(0,1)(B)(1,2)(C)(2,3)(D)(2,4)【解析】选B.考查函数的零点问题.判断函数在哪个区间上有无零点，只需要判断该区间上端点值的符号是否相异.f(x)=(x-1)(x-2)g(x)+3x-4,∴f(1)=-1<0,f(2)=2>0,即函数在(1,2)上必有实数根.11.（2009·芜湖模拟）已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件：①对于任意的x∈R，都

8、有f(x+4)=f(x);②对于任意的x1,x2∈R，且0≤x1

9、_.【解析】作出线性可行域如图阴影部分.观察知，要使其满足要求如图示只须直线斜率a∈(1,+∞)方可.答案：(1,+∞)15.已知函数f(x)=则f(2009)=_____.【解析】根据题意:f(2009)=f(2007)+1=f(2005)+2=f(2003)+3=…=f(1)+1004=f(-1)+1005=1005.答案:100516.（2009·滨州模拟）给出下列四个结论：①命题“x∈R，x2-x>0”的否定是“x∈R,x2-x≤0”;②“若am2

10、nx(x∈R)有3个零点；④对于任意实数x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),且x>0时，f′(x)>0,g′(x)>0，则x<0时f′(x)>g′(x).其中正确结论的序号是________.（填上所有正确结论的序号）【解析】显然①正确，而②的逆命题为若a0,∴f(x)在(0,+∞)上为

11、增函数.∴在x<0时亦为增函数，∴f′(x)>0,同理g(x)在(-∞,0)上为减函数，∴x<0时g′(x)<0，因此f′(x)>g′(x),故④正确.答案：①④①当c>2时，解集为{x

12、x>c或x<2}；②当c=2时，解集为{x

13、x≠2}；③当c<2时，解集为{x

14、x>2或x2时，解集为(-∞,2)∪(c,+∞).消去y得x2-(m+6)x+4m+9=0,Δ=(m+6)2-4(4m+9),∵

15、直线y=m与C2只有一个交点，∴Δ=0，解得m=0或m=4.当m=0时，经检验合理，交点为(3,0)；当m=4时，经检验合理，交点为（5，4）.20.（12分）甲方是一农场，乙方是一工厂，乙方生产需占用甲方的资源，甲方每年向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定的净收入.乙方在赔付甲方前，年纯收入P(元)与年产量t(吨)满足函数关系P=2000；若乙