资源描述：
《专题：集合、函数、导数、不等式真题练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、群师教育个性化辅导中心专题：集合、函数、导数、不等式真题练习一：选择题1.若函数f(x)=+与g(x)=的定义域均为R，则（）A．f(x)与g(x)均为偶函数B．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数C．f(x)与g(x)均为奇函数D．f(x)为偶函数．g(x)为奇函数2．若函数（），则函数在其定义域上是()A．单调递减的偶函数B．单调递减的奇函数C．单凋递增的偶函数D．单涮递增的奇函数3．函数是（） A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数4．已知函数，则是（）A．最小正周期为的奇函数B.最
2、小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数5.命题“若函数在其定义域内是减函数，则”的逆否命题是（）A．若，则函数在其定义域内不是减函数B．若，则函数在其定义域内不是减函数C．若，则函数在其定义域内是减函数D．若，则函数在其定义域内是减函数6．函数的单调递增区间是（） A．B．（0，3）C．（1，4）D．群师教育个性化辅导中心7．设，若函数，有大于零的极值点，则（）A．B.C.D.8．设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a,b∈S，对于有序元素对（a,b）,在S中有唯一确定的元素a*b与
3、之对应），若对任意的a,b∈S,有a*(b*a)=b,则对任意的a,b∈S,下列等式中不恒成立的是()图2A．（a*b）*a=aB．［a*(b*a)］*(a*b)=aC．b*(b*b)=bD．(a*b)*［b*(a*b)］=b9、函数的反函数的图像与轴交于点（如图2所示），则方程在上的根是（）A．4B．3C．2D．110．若函数是函数的反函数，其图像经过点，则（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11．若函数是函数的反函数，且，则（）A．B．C．D．12．若变量x,y满足则z=3x+2y的最大值是（）A．90B.80C.70D.4013．设，若，则下列不等式中正确
4、的是（）A．B.C.D.14“”是“一元二次方程有实数解”的（）A充分非必要条件B.充分必要条件C.必要非充分条件D.非充分非必要条件群师教育个性化辅导中心二：填空题15．（不等式选讲选做题）设函数＝;若，则x的取值范围是．16．函数的单调递增区间是．17函数的定义域是．18.(不等式选讲选做题)已知，若关于的方程有实根，则a的取值范围是_____________________.19．（不等式选讲选做题）不等式的实数解为．三：解答题20已知函数对任意实数均有，其中常数为负数，且在区间上有表达式（1）求,的值（2）写出在上的表达式，并讨论函数在上
5、的单调性（3）求出在上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值。21．已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值．设．（１）若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；群师教育个性化辅导中心（２）如何取值时，函数存在零点，并求出零点．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m22.设,函数.讨论的单调性.参考答案一：选择题1.D2．B3．A4．D5.B6．D7．B8．A9、C10．B11．A12．C13．C14A二：填空题15．6，16．1718.19．且三：解答题20（2）当时，当时，当时，f(x)=群师教育个性化辅导中心c.当时，此时
6、：21解：（1）依题可设()，则；又的图像与直线平行，，设，则群师教育个性化辅导中心当且仅当时，取得最小值，即取得最小值当时，解得当时，解得（2）由()，得当时，方程有一解，函数有一零点；当时，方程有二解，若，，函数有两个零点，即；若，，函数有两个零点，；当时，方程有一解,,函数有一零点综上，当时,函数有一零点；当()，或（）时，函数有两个零点；当时，函数有一零点.22.解:因为,所以.(1)当x<1时，1-x>0，群师教育个性化辅导中心①当时，在上恒成立，故F(x)在区间上单调递增；②当时，令，解得，且当时，；当时，故F(x)在区间上单调递减,
7、在区间上单调递增；(2)当x>1时，x-1>0，①当时，在上恒成立，故F(x)在区间上单调递减；②当时，令，解得，且当时，；当时，故F(x)在区间上单调递减,在区间上单调递增；综上得，①当k=0时，F(x)在区间上单调递增，F(x)在区间上单调递减；②当k<0时，F(x)在区间上单调递增，在区间上单调递减,在区间上单调递增；；③当时，F(x)在区间上单调递减,在区间上单调递增,在区间上单调递减.
