专题1-集合、函数、导数、不等式-数学-大纲人教版

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1、目　录第1讲　集合与简易逻辑第2讲函数的图象与性质第3讲基本初等函数第4讲不等式及其应用第5讲函数的极限与导数的基本应用第6讲函数、导数、不等式的综合应用专题1集合、函数、导数、不等式专题1集合、函数、导数、不等式知识网络构建专题1知识网络构建考情分析专题1│考情分析预测专题1│考情分析专题1│考情分析专题1│考情分析专题1│考情分析专题1│考情分析集合与简易逻辑是数学的基础与工具性内容，函数是高中数学最重要的内容，函数的观点和思想方法是高中数学的一条重要的主线，导数是研究函数性质的重要工具，函数的单调性是函数最重要的性质之一，它与不等式联系非常密切

2、．通过近2年的高考试题分析，单独考查集合知识的考题通常放在选择题的第1或2题，主要考查集合的子集及交、并、补运算；函数的图象及其性质(单调性、奇偶性、周期性、对称性)是高考考查的主要内容，函数性质的综合考查在历年考试中久考不衰．对于融函数、导数、不等式等知识于一体的综合题，这类题难度很大，综合性强，内容新、背景新、方法新，是高考命题的丰富宝藏；解题中需用到函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、转化与划归思想．专题1│考情分析预计2011年高考对该部分的考查从难度和比例上将保持相对稳定，一是以选择题、填空题的形式考查函数的概念及其性质，导数的概念

3、、几何意义，导数的运算等，一般为容易题或中档题；二是解答题以函数为背景，以导数为工具，考查运用导数研究函数的单调性、极值或最值问题，在函数、不等式、数列等知识网络交汇点命题．第１讲│集合与简易逻辑第1讲　集合与简易逻辑主干知识整合第１讲│主干知识整合1．集合与简易逻辑第１讲│主干知识整合第１讲│主干知识整合(1)集合元素的三个特性：确定性、互异性、无序性，是判断某些对象能否构成一个集合或判断两集合是否相等的依据．(2)在集合间的运算中要注意空集的情形．(3)要特别注意用描述法表示集合时先弄清楚集合的元素是什么，再进行集合间关系的判断及运算．(4)在命

4、题关系中注意：否命题是同时否定命题的条件和结论，而命题的否定仅是否定命题的结论．第１讲│主干知识整合第１讲│主干知识整合要点热点探究第１讲│要点热点探究►　探究点一　集合的关系与运算第１讲│要点热点探究【点评】本题由学生比较容易出错的集合本质属性的认识入手，考查两个数集之间关系的判断，弄清每个集合的代表元素是求解的关键，常常要区分清点集和数集的代表元素，定义域和值域的代表元素，本题借助集合工具分别表示函数的定义域和值域的数集，这是历年高考题命制的热点，体现高考试题源于教材又高于教材的命题原则，应引起我们高度的重视．第１讲│要点热点探究变式题要点热点探

5、究第１讲│要点热点探究►　探究点二　命题及命题真假的判定第１讲│要点热点探究第１讲│要点热点探究A【解析】分别作出各函数的图象，观察图象可知选A.要点热点探究第１讲│要点热点探究►　探究点三　充要条件及判定第１讲│要点热点探究【点评】解决充分条件和必要条件这类题关键是要分清条件和结论，然后判断是由条件推结论，还是由结论推条件，从而得出条件和结论的关系．解法2就是利用原命题与逆否命题的等价性进行转化．第１讲│要点热点探究要点热点探究第１讲│要点热点探究►　探究点四　与集合有关的创新题第１讲│要点热点探究第１讲│要点热点探究教师备用习题第１讲│教师备用习

6、题第１讲│教师备用习题第１讲│教师备用习题第１讲│教师备用习题规律技巧提炼第１讲│规律技巧提炼第２讲│函数的图象与性质第2讲　函数的图象与性质主干知识整合第2讲│主干知识整合第2讲│主干知识整合第2讲│主干知识整合第2讲│主干知识整合第2讲│主干知识整合要点热点探究第2讲│要点热点探究►　探究点一　函数的概念及反函数有关问题第2讲│要点热点探究第2讲│要点热点探究要点热点探究第2讲│要点热点探究►　探究点二　函数的图象及其应用第2讲│要点热点探究第2讲│要点热点探究第2讲│要点热点探究要点热点探究第2讲│要点热点探究►　探究点三　函数的图象及其应用第

7、2讲│要点热点探究第2讲│要点热点探究要点热点探究第2讲│要点热点探究►　探究点四　函数的综合问题第2讲│要点热点探究第2讲│要点热点探究第2讲│要点热点探究教师备用习题第2讲│教师备用习题第2讲│教师备用习题第2讲│教师备用习题第2讲│教师备用习题规律技巧提炼第2讲│规律技巧提炼第2讲│规律技巧提炼第3讲│基本初等函数第3讲　基本初等函数主干知识整合第3讲│主干知识整合第3讲│主干知识整合第3讲│主干知识整合要点热点探究第3讲│要点热点探究►　探究点一　二次函数的综合问题第3讲│要点热点探究第3讲│要点热点探究第3讲│要点热点探究第3讲│要点热点探

8、究第3讲│要点热点探究第3讲│要点热点探究第3讲│要点热点探究要点热点探究第3讲│要点热点探究►　探究点二