2018年辽宁省鞍山一中高考数学一模试卷（文科）.doc

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1、2018年辽宁省鞍山一中高考数学一模试卷（文科）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合A={x

2、x＜1}，B=x{x

3、x2﹣x﹣6＜0}，则（　　）A．A∩B={x

4、x＜1}B．A∪B=RC．A∪B={x

5、x＜2}D．A∩B={x

6、﹣2＜x＜1}2．（5分）若复数z满足z（1+i）=2i（i为虚数单位），则

7、z

8、=（　　）A．1B．2C．D．3．（5分）向量，=（﹣1，2），则=（　　）A．6B．5C．1D．﹣64．（5分）

9、设a=（），b=2，c=log2，则（　　）A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．c＜a＜b5．（5分）函数的周期为（　　）A．T=2πB．C．T=πD．T=4π6．（5分）设命题p：∃n＞1，n2＞2n，则¬p为（　　）A．∀n＞1，n2＞2nB．∃n≤1，n2≤2nC．∀n＞1，n2≤2nD．∃n＞1，n2≤2n7．（5分）已知函数f（x）=x3﹣3x﹣1，若对于区间[﹣3，2]上最大值为M，最小值为N，则M﹣N=（　　）A．20B．18C．3D．08．（5分）设{an}是首项为a1，公差为﹣2的等差

10、数列，Sn为前n项和，若S1，S2，S4成等比数列，则a1=（　　）A．2B．﹣2C．1D．﹣19．（5分）如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线l1，l2之间，l∥l1，l与半圆相交于F，G两点，与三角形ABC两边相交于E，D两点．设弧的长为x（0＜x＜π），y=EB+BC+CD，若l从l1平行移动到l2，则函数y=f（x）的图象大致是（　　）A．B．C．D．10．（5分）已知函数f（x）=ln（﹣x2﹣2x+3），则f（x）的增区间为（　　）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣3，﹣1）C．[﹣1，+∞）

11、D．[﹣1，1）11．（5分）某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝．甲：我没有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；丁：我没有偷．根据以上条件，可以判断偷珠宝的人是（　　）A．甲B．乙C．丙D．丁12．（5分）已知函数f（x）=，若f（f（m））≥0，则实数m的取值范围是（　　）A．[﹣2，2]B．[﹣2，2]∪[4，+∞）C．[﹣2，2+]D．[﹣2，2+]∪[4，+∞）　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，，则f

12、（﹣2）=　　．14．（5分）已知三角形ABC中，D为边BC上的点，且BD=2DC，，则x﹣y=　　．15．（5分）设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C=　　．16．（5分）设函数，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范围是　　．　三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）已知{an}为等差数列，且a1+a3=8，a2+a4=12．（1）求数列{an}的通项公式；（2）记的{an}前n项和

13、为Sn，若a1，ak，Sk+2成等比数列，求正整数k的值．18．（12分）已知a、b、c分别为△ABC三个内角A、B、C的对边，asinC﹣ccosA．（1）求A；（2）若a=2，△ABC的面积为，求b、c．19．（12分）已知函数，x∈R（1）求f（x）的对称中心；（2）讨论f（x）在区间上的单调性．20．（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n2+n，n∈N，数列{bn}满足an=4log2bn+3，n∈N．（1）求an，bn；（2）求数列{anbn}的前n项和Tn．21．（12分）设函数f（

14、x）=（2﹣x）ex．（1）求f（x）在x=0处的切线；（2）当x≥0时，f（x）≤ax+2，求a的取值范围．　[选修4-4]参数方程与极坐标系22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系．已知直线l：ρ（2cosθ﹣sinθ）=6．（Ⅰ）试写出直线l的直角坐标方程和曲线C1的参数方程；（Ⅱ）在曲线C1上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．　[选修4-5]不等式选讲23．已知a和b是任意非零实数．（1

15、）求的最小值．（2）若不等式

16、2a+b

17、+

18、2a﹣b

19、≥

20、a

21、（

22、2+x

23、+

24、2﹣x

25、）恒成立，求实数x的取值范围．　2018年辽宁省鞍山一中高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合A={x

26、x＜1}，B=x{x

27、x2﹣x﹣6＜0}，则（　　）