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时间:2020-07-31
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1、15.2.2完全平方公式(3)完全平方公式的数学表达式:完全平方公式的文字叙述:两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2公式特征:4、公式中的字母a,b可以表示数,单项式和多项式.(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、积为二次三项式;2、积中两项为两数的平方和;3、另一项是两数积的2倍,且与乘式中间的符号相同.首平方,尾平方,积的2倍放中央.例1、运用完全平方公式计算:解:(4m+n)2==
2、16m2(1)(4m+n)2(a+b)2=a2+2ab+b2(4m)2+2•(4m)•n+n2+8mn+n2解:(x-2y)2==x2(2)(x-2y)2(a-b)2=a2-2ab+b2x2-2•x•2y+(2y)2-4xy+4y2思考(a+b)2与(-a-b)2相等吗?(a-b)2与(b-a)2相等吗?(a-b)2与a2-b2相等吗?为什么?(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、完全平方公式:2、注意:项数、符号、字母及其指数;3、变形例3.若求练习已知(a+b)^2=20ab=4求:
3、a^2+b^2若x+y=12xy=32求:x^2+y^24.若求5.已知公式变形计算拓展1.若是一个完全平方式,则_______;2.若是一个完全平方式,则_______;4.请添加一项________,使得是完全平方式.5.已知(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、完全平方公式:2、注意:项数、符号、字母及其指数;3、解题时常用结论:课堂小结
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