多层线性模型简介课件.ppt

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1、多层线性模型简介王鹏在许多研究中，取样往往来自不同层级和单位，这种数据带来了很多跨级（多层）的研究问题，解决这些问题的一种新的数据分析方法——多层模型分析技术。这一方法的开创及发展的主要贡献者之一是英国伦敦大学的HarveyGoldstein教授及研究者把这种方法称作“多层分析”。另一主要开拓者美国密歇根大学的StephenW.Raudenbush教授和同行把它称为“分层线性模型结构”。在此，我们按照张雷等人的叫法称其为“多层线性模型”或“多层模型”。主要内容一、多层线性模型简介二、多层线性模型基本原理三、多层线性模型HLM软件的应用

2、多层线性模型简介1、多层数据结构的普遍性多层（多水平）数据指的是观测数据在单位上具有嵌套的关系。（1）教育研究领域EG：学生镶嵌于班级，班级镶嵌于学校，或者学生简单地镶嵌于学校，这时学生代表了数据结构的第一层，而班级或学校代表的是数据结构的第二层；如果数据是学生镶嵌于班级，而班级又是镶嵌于学校，那么就是三层数据结构。多层线性模型简介（2）组织心理学研究领域Eg:雇员镶嵌于不同的组织、工厂（3）发展心理学领域Eg:纵向研究、重复研究在一段时间内对儿童进行多次观察，那么不同时间的观测数据形成了数据结构的第一层，而儿童之间的个体差异则形成了

3、数据结构的第二层。这样，就可以探索个体在其发展趋势或发展曲线上的差异。多层线性模型简介2、多层数据的传统分析方法多层数据一直困扰着研究者大概半个世纪之久。由于个体的行为既受个体自身特征的影响，也受到其所处环境的影响，所以研究者一直试图将个体效应与组效应（背景效应或环境效应）区分开来。个体效应：由个体自身特征所造成的变异。组效应：由个体所处环境所造成的变异。多层线性模型简介（1）只关注个体效应，而忽视组效应只在个体这一层数据上考虑变量间的关系，那么导致所观测到的效应既包含个体效应，又包含组效应，从而增大了犯一类错误的概率，夸大了变量间的

4、关系。（2）在组水平上进行分析把数据集中起来，使其仅在第二层的组间发挥作用，从而丢失了重要的个体信息。多层线性模型简介（3）组内分析组间分析对相同的数据进行三次计算：一是在组内的个体层上进行的分析，称为组内效应二是通过平均或整合第一层中的个体数据，得到第二层的组间数据，称为组间效应三是忽视组的特性而对所有的数据进行分析，称为总效应。在此基础上，计算组内效应和组间效应在总效应的比例，从而确定变异来自于组间还是组内。组内分析组间分析的方法较前两种方法更多的考虑到了第一层数据及第二层数据对变异产生的影响，但并无法对组内效应和组间效应做出具体

5、的解释，也就无法解释为什么在不同的组变量间的关系存在差异。多层线性模型简介3、多层线性模型分析方法回归的回归方法Eg:学生成绩（X）学习动机（Y）班级教师教学水平（W）（1）求各个班级学生成绩对学习动机的回归多层线性模型简介（2）求教师教学水平对β0j和β1j的回归方程多层线性模型简介4、多层线性模型的优点（1）使用收缩估计的参数估计方法，使得估计结果更为稳定、精确收缩估计：使用两个估计的加权综合作为最后的估计。其一是来自第一层数据的OLS估计，另一个是来自第二层数据的加权最小二乘法估计，最后的估计是对以上两个估计的加权。（2）可以处

6、理样本不等的数据eg:当某些第二层单位在第一层的取样甚少时，可以借助于其他二层单位和二层预测变量，对取样较少的一层单位进行回归分析。第一层单位3个及以上。多层线性模型简介5、多层线性模型的应用范围（1）组织和管理研究（2）对个体进行追踪、多次观测的发展研究（3）教育研究（4）元分析研究多层线性模型基本原理1、多层线性模型的基本形式水平1（如：学生）水平2（如：学校）jju0000+=gbYij---第j个学校的第i个学生jju1101+=gb指固定成分随机成分多层线性模型基本原理为固定成分，指第二层单位间β0j和β1j的平均值为随机成

7、分，指第二层单位β0j和β1j的变异多层线性模型基本原理把第一层和第二层方程整合如下：误差项间是相关的：同一第二层单位的个体有相同的误差项间方差不等：相同第二层单位内的个体间相似性比不同单位内个体相似性高误差项与自变量有关：残差项包含残差项多层线性模型基本原理因此，多层数据并不满足传统OLS回归分析关于残差项的诸多假设。而多层线性模型将残差项进行了分解，更符合实际情况，所以对于多层数据使用多层线性模型进行分析更为合理。多层线性模型基本模型2、多层线性模型的基本模型零模型（TheNullModel）第一层和第二层均没有预测变量，只是将方

8、程分解为由个体差异造成的部分及由组差异造成的部分，这种方法为方差成分分析。多层线性模型——零模型第一层：第二层：合并模型：ijojijeuY++=00g多层线性模型——零模型指第j个二层单位Y的平均值指第j个二层单位Y的