压缩传感及其在核磁共振成像中的应用课件.ppt

《压缩传感及其在核磁共振成像中的应用课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、压缩传感及其在核磁共振成像中的应用洪明坚25/11/2010传统的采样定理Nyquist-Shannon采样定理tx(t)tx(t)^先采样，再压缩ReceiveDecompressSampleCompressTransmit/StoreMP3,JPEG,JPEG200,MPEG…sampleslargestcoefficients存在的问题通常情况下声音:MP3,AAC…~10:1compression图像:JPEG,JPEG2000…~20:1compression视频:MPEG2,MPEG4…~40:1compression问题

2、传统采样方法浪费严重：先采集所有数据，然后丢弃绝大部分数据。压缩传感（CompressiveSensing）在采样的同时进行压缩也称为CompressedSensing,CompressedSampling。也称为压缩感知如何实现？FFTCS的三个关键因素随机采样信号的稀疏表示越稀疏，需要的采样越少重建算法速度快，精度高模型称为传感矩阵（SensingMatrix）稀疏表示K=thesparsitylevelofxorxiscalledK-sparse,K

3、rix=hasonlyKnonzeroentries随机性要求和之间具有不相关性（Incoherence）因此，一般取高斯噪声矩阵稀疏优化凸优化问题，可以用线性规划方法求解。NP-hard问题，计算不可解记为什么是1-范数？Badpoint为什么是1-范数？（cont.）"Whenatravelerreachesaforkintheroad,theL1-normtellshimtotakeeitheronewayortheother,buttheL2-norminstructshimtoheadoffintothebushes."J

4、ohnF.ClaerboutandFrancisMuir,1973奠基性论文EmmanuelCandèsandTerenceTao, ”Decodingbylinearprogramming”IEEETrans.onInformationTheory,51(12),pp.4203-4215,December2005EmmanuelCandès,JustinRomberg,andTerenceTao, ”Robustuncertaintyprinciples:Exactsignalreconstructionfromhighlyinco

5、mpletefrequencyinformation,”IEEETrans.onInformationTheory,52(2)pp.489-509,Feb.2006.DavidDonoho, ”Compressedsensing,”IEEETrans.onInformationTheory,52(4),pp.1289-1306,Apr.2006.EmmanuelCandèsandMichaelWakin, ”Anintroductiontocompressivesampling,”IEEESignalProcessingMagazin

6、e,25(2),pp.21-30,Mar.2008.应用领域人脸识别医学成像视频编码容错处理单像素照相机JohnWright,AllenY.Yang,ArvindGanesh,S.ShankarSastry,andYiMa,“RobustFaceRecognitionviaSparseRepresentation”,IEEETrans.PAMI,Feb.2009M.Lustig,D.L.Donoho,andJ.M.Pauly.SparseMRI:TheapplicationofcompressedsensingforrapidMRim

7、aging.MagnResonMed,58:1182-1195,2007.国内情况国家自然科学基金资助项目，以“压缩传感“或者”压缩感知”搜索2010年，7+39=46项2009年，5+15=20项2008年，没有2007年，0+1=1项核磁共振成像（MRI）MRI技术目前已经获得了六次Nobel奖本质上MRI是用硬件的方法实现傅立叶变换对人体的截面做傅立叶变换，然后采集变换后的数据通过傅立叶逆变换重建图像IFFT存在的问题扫描时间比较长（几分钟）扫描过程中，病人必须保持绝对静止实时成像困难传统解决方法减少采样量并行采样需要硬件支持减

8、少采样量如果不做任何处理，根据Nyquist-Shannon采样定理，图像出现混叠（artifacts）在减少采样量的情况下，如何尽可能地重建图像？正是CS解决的问题模型PartialFourierTransformSp