压缩传感理论在GPS∕SINS组合导航中的应用

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1、2010年第4期导弹与航天运载技术No．42010总第308期MISSILESANDSPACEVEHICLESSumNo．308文章编号：1004—7182(2010)04．0049-05压缩传感理论在GPS／SINS组合导航中的应用阮迪，韩崇昭(西安交通大学电子与信息工程学院综合自动化研究所，西安，710049)摘要：GPS／SINS组合导航系统能够实现在高动态和强电干扰的环境下实时、高精度的导航定位，是当今组合导航技术应用的主要方式。由于组合导航系统复杂度的增加，导致存储数据量增加，对高速度、高可靠性存储的依赖也成为不可回避的问题。压缩传感作为信号

2、采集领域的一种新兴技术，打破了奈奎斯特采样定理对采样信号频率的限制，使得能用更少的数据采样点来近乎完美地恢复信号。介绍了压缩传感理论和GPS／SINS纽合导航系统，提出将CS理论用于纽合导航系统的设想，并用cs理论压缩和恢复Kalman滤波中的协方差矩阵。仿真结果表明了该方法的有效性。关键词：GPS／SINS组合导航；压缩传感：Kalman滤波中图分类号：V557文献标识码：AApplicationofCompressedSensingTheoryinGPS／SINSIntegratedNavigationRuanDi，HartChongzhao(In

3、stituteofIntegratedAutomation，SchoolofElectronicsandInformationEngineering，Xi乜nJiaotongUniversity，Xi’an，710049)Abstract：GPS／SINSintegratednavigationsystem，whichcanofferreal—time，high-precisionnavigationandpositioningserviceeveninhi【ghdynamicandstrongradiointerferenceenvironment，

4、hasbecometheprincipalapplicationmode．Becausethesystemcomplexityincreases，thedemandofanincreaseintheamountofdata，high-speedandhigh—reliabilitystorageleadstoanunavoidableissue．Asanemergingtechnologyinthefieldofsignalsampling，CompressedSensing(cs)breaksthelimitoffrequencyintheNyqui

5、stsamplingtheoremSOthatlessdatasamplingisneededtonearlyperfectlyreconstructthesignal．TheprinciplesofCSandGPS／SINSintegratednavigationsystemaresurveyedandtheideaofapplyingCSintheintegratedsystemsisproposed，thentheCStheoryisusedforcompressionandreconstructionofthecovariancematrixi

6、nKalmanfilter．Simulationhasvalidatedtheeffectivenessofthemethod．KeyWords：GPS／SINSintegratednavigation；Compressedsensing；KalmanfilterO引言对信号采样时，传统的奈奎斯特定理所要求的频率太高，以至于在传输前需要对采样所得的数据进一步压缩，导致大量的非重要数据被抛弃，经高速采样后再压缩的过程浪费了大量的采样资源，于是引出如F猜想：能否对信号进行空间变换，建立新的信号描述，在保证有用信息不损失的情况下，用低于奈夸斯特采样定理所要求

7、的频率对信号进行采样；然后再利用采样信息对信号完美恢复。基于这个猜想，美国斯坦福大学的Donoho，Cand色s等人在2006年从信号分解和逼近理论的基础上首先提出了压缩传感(CompressedSensing，CS)的概念【l--3]。其核一Ii,思想是将压缩与采样合并进行，首先采集信号的非自适应性线性投影来保持信号的原始结构，然后根据相应的重构优化算法由测量值重构原始信号。压缩传感主要包括信号的稀疏表示、编码测量和雨构算法3个方面14J。稀疏表示是将信号投影到空间某一组基，使得系数向量是稀疏的。文献【21【}J指出，满足具有幂次速度衰减的信号，可以

8、利用压缩传感理沦恢复。例如光滑信号的Foumier系数、小波系数、有收稿日期：2010-02—