2013-2017高考数学分类汇编-第八章第3节 空间点、直线、平面之间的位置关系.docx

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1、第三节空间点、直线、平面之间的位置关系题型93证明“点共面”“线共面”或“点共线”及“线共点”2013年1.（2013江西文15）如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上，且，则直线与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为.2016年1.（2016山东文6）已知直线，分别在两个不同的平面，内，则“直线和直线相交”是“平面和平面相交”的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件1.A解析由直线和直线相交，可知平面有公共点，所以平面和平面相交.反过来，如果

2、平面和平面相交，直线和直线不一定相交，可能与两平面的交线都平行.故选A.题型94异面直线的判定2015年1.（2015广东文6）若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面的交线，则下列命题正确的是（）.A．与，都不相交B．与，都相交C．至多与，中的一条相交D．至少与，中的一条相交1.解析若直线且，则，与直线与是异面直线矛盾.故直线至少与，中的一条相交.故选D．2.（2015湖北文5），表示空间中的两条直线，若：，是异面直线，：，不相交，则（）.A．是的充分条件，但不是的必要条件B．是的

3、必要条件，但不是的充分条件C．是的充分必要条件D．既不是的充分条件，也不是的必要条件2.解析若：，是异面直线，由异面直线的定义知，，不相交，所以命题：，不相交成立，即是的充分条件；反过来，若：，不相交，则，可能平行，也可能异面.所以，不能推出，是异面直线，即不是的必要条件，故选A.补充题型截面问题2013年13.(2013安徽文15）如图，正方体的棱长为，为的中点，为线段上的动点，过点的平面截该正方体所得的截面记为.则下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）①当时，为四边形②当时，为等腰梯形③

4、当时，与的交点满足④当时，为六边形⑤当时，的面积为