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《高考数学分类汇编：点直线平面之间的位置关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2012年高考数学分类汇编点直线平面之间的位置关系一、选择题．（2012年高考（浙江文））设是直线,a,β是两个不同的平面（ ）A．若∥a,∥β,则a∥βB．若∥a,⊥β,则a⊥βC．若a⊥β,⊥a,则⊥βD．若a⊥β,∥a,则⊥β．（2012年高考（四川文））下列命题正确的是（ ）A．若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行C．若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行D．若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行．（2012年高
2、考（浙江理））已知矩形ABCD,AB=1,BC=.将ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻着,在翻着过程中,（ ）A．存在某个位置,使得直线AC与直线BD垂直B．存在某个位置,使得直线AB与直线CD垂直C．存在某个位置,使得直线AD与直线BC垂直D．对任意位置,三直线“AC与BD”,“AB与CD”,“AD与BC”均不垂直．（2012年高考（四川理））下列命题正确的是（ ）A．若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行C．若一条直线平行于两个相交平面,则这条
3、直线与这两个平面的交线平行D．若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行．（2012年高考（上海春））已知空间三条直线若与异面,且与异面,则[答]（ ）A．与异面.B．与相交.C．与平行.D．与异面、相交、平行均有可能.二、填空题．（2012年高考（四川文））如图,在正方体中,、分别是、的中点,则异面直线与所成的角的大小是____________.．（2012年高考（大纲文））已知正方形中,分别为,的中点,那么异面直线与所成角的余弦值为____.．（2012年高考（四川理））如图,在正方体中,、分别是、的中点,则异面直线与所成角
4、的大小是____________.．（2012年高考（大纲理））三棱柱中,底面边长和侧棱长都相等,,则异面直线与所成角的余弦值为_____________.三、解答题．（2012年高考（重庆文））(本小题满分12分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问8分)已知直三棱柱中,,,为的中点.(Ⅰ)求异面直线和的距离;(Ⅱ)若,求二面角的平面角的余弦值.．（2012年高考（浙江文））如图,在侧棱锥垂直底面的四棱锥ABCD-A1B1C1D1中,AD∥BC,AD⊥AB,AB=.AD=2,BC=4,AA1=2,E是DD1的中点,F是平面B1C1E与直线AA
5、1的交点.(1)证明:(i)EF∥A1D1;(ii)BA1⊥平面B1C1EF;(2)求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值.．（2012年高考（天津文））如图,在四棱锥中,底面是矩形,,.(I)求异面直线与所成角的正切值;(II)证明平面平面;(III)求直线与平面所成角的正弦值.．（2012年高考（四川文））如图,在三棱锥中,,,,点在平面内的射影在上.(Ⅰ)求直线与平面所成的角的大小;(Ⅱ)求二面角的大小.．（2012年高考（上海文））PABCD如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,D是PC的中点.已知∠BAC=,AB
6、=2,AC=2,PA=2.求:(1)三棱锥P-ABC的体积;(2)异面直线BC与AD所成的角的大小(结果用反三角函数值表示).．（2012年高考（陕西文））直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,=(Ⅰ)证明;[(Ⅱ)已知AB=2,BC=,求三棱锥的体积.．（2012年高考（山东文））如图,几何体是四棱锥,△为正三角形,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若∠,M为线段AE的中点,求证:∥平面.．（2012年高考（辽宁文））如图,直三棱柱,,AA′=1,点M,N分别为和的中点.(Ⅰ)证明:∥平面;(Ⅱ)求三棱锥的体积.(椎体体积公式V=Sh,
7、其中S为地面面积,h为高)．（2012年高考（课标文））如图,三棱柱中,侧棱垂直底面,∠ACB=90°,AC=BC=AA1,D是棱AA1的中点.(I)证明:平面⊥平面(Ⅱ)平面分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比.．（2012年高考（江西文））如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E,F是线段AB上的两点,且DE⊥AB,CF⊥AB,AB=12,AD=5,BC=4,DE=4.现将△ADE,△CFB分别沿DE,CF折起,使A,B两点重合与点G,得到多面体CDEFG.(1)求证:平面DEG⊥平面CFG;(2)求多面体CDEFG的体积.．（20
8、12年高考（湖南文））如图6,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是等腰梯形,AD∥BC,AC⊥BD.(Ⅰ)证明:BD⊥PC;(Ⅱ)若AD=4,BC=2,直线PD与平面PAC所成的角为30°,求四棱锥
