高考理科数学专题复习练习1_2.docx

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1、第二章函数2.2函数的单调性与最值专题3单调性的应用■(2015东北三省四市教研联合体高三模拟二,单调性的应用,填空题,理15)已知定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递增,且f(1)=0,则不等式f(x-2)≥0的解集是　　　　　. 解析:利用偶函数的性质求解.由题意可得不等式f(x-2)≥0即为f(

2、x-2

3、)≥f(1),又f(x)在[0,+∞)上单调递增,则

4、x-2

5、≥1,解得x≤1或x≥3,故解集为(-∞,1]∪[3,+∞).答案:(-∞,1]∪[3,+∞)■(2015江西八所

6、重点中学高三联考,单调性的应用,选择题,理10)定义在R上的函数f(x)对任意x1,x2(x1≠x2)都有<0,且函数y=f(x-1)的图象关于(1,0)成中心对称,若s,t满足不等式f(s2-2s)≤-f(2t-t2),则当1≤s≤4时,的取值范围是(　　)A.B.C.D.解析:利用数形结合思想求解.由定义在R上的函数f(x)对任意x1,x2(x1≠x2)都有<0,得函数f(x)是R上的减函数,又由函数y=f(x-1)的图象关于(1,0)成中心对称,得y=f(x)的图象关于原点对称,即为奇函数

7、.不等式f(s2-2s)≤-f(2t-t2)=f(t2-2t)⇔s2-2s≥t2-2t,

8、s-1

9、≥

10、t-1

11、,当1≤s≤4时,

12、t-1

13、≤s-1,1-s≤t-1≤s-1,点(s,t)对应的平面区域是以点(4,-2),(4,4)和(1,1)为顶点的三角形,则-≤u=≤1,所以=1-.故选D.答案:D2.3函数的奇偶性与周期性专题2奇偶性的应用■(2015辽宁大连高三双基测试,奇偶性的应用,选择题,理7)已知函数f(x)为奇函数,且当x<0时,f(x)=2x2-1,则f(1)的值为(　　)A.1B

14、.-1C.2D.-2解析:依题意得f(1)=-f(-1)=-[2×(-1)2-1]=-1,故选B.答案:B■(2015江西重点中学盟校高三第一次联考,奇偶性的应用,填空题,理14)已知f(x)是定义在R上周期为4的奇函数,当x∈(0,2]时,f(x)=2x+log2x,则f(2015)=　　　　　. 解析:因为f(x+4)=f(x),所以f(2015)=f(2016-1)=f(-1)=-f(1)=-(2+0)=-2.答案:-2■(2015银川一中高三二模,奇偶性的应用,填空题,理16)已知M=,

15、N={b

16、方程3-

17、x-1

18、-b+1=0有实数解},设D=M∩N,且定义在R上的奇函数f(x)=在D内没有最小值,则m的取值范围是　　　　　. 解析:依题意,由f(x)=2sinax在上是增函数得解得0

19、x-1

20、-b+1=0有实数解得b=3-

21、x-1

22、+1,注意到函数y=3-

23、x-1

24、+1的值域是(1,2],即N=(1,2],所以M∩N=.由f(x)为奇函数得f(-x)=-f(x),,n=0,所以f(x)=.当x∈时,f(x)=没有最小值,因此有1+,解得m>.答案:m

25、>■(2015辽宁东北育才高三第五次模拟,奇偶性的应用,填空题,理16)若关于x的函数f(x)=(t>0)的最大值为M,最小值为N,且M+N=4,则实数t的值为　　　　　. 解析:依题意,f(x)==t+;因为y=为奇函数,故y=最大值与最小值之和为0,故M+N=0+2t=4,解得t=2.答案:2■(2015东北三省三校高三二模,奇偶性的应用,选择题,理10)已知f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+1)是偶函数,当x∈(2,4)时,f(x)=

26、x-3

27、,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)

28、=(　　)A.1B.0C.2D.-2解析:由f(x+1)是偶函数,得f(-x+1)=f(x+1),又f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(-x+1)=-f(x-1),即-f(x-1)=f(x+1),f(x+2)=-f(x),所以f(1)=-f(-1)=-f(3),即f(1)+f(3)=0,f(2)=-f(4),即f(2)+f(4)=0,因此f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=0,故选B.答案:B2.5对数与对数函数专题3对数函数的性质及应用■(2015江西重点中学盟校高三第一次联考,对数函数

29、的性质及应用,选择题,理4)函数y=lg(x2-2x+a)的值域不可能是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.(-∞,0]B.[0,+∞)C.[1,+∞)D.R解析:令u=x2-2x+a=(x-1)2+a-1,当a=2时,y=lgu的值域为[0,+∞);当a=11时,y=lgu的值域为[1,+∞);当a-1≤0时,y=lgu的值域为R,因为u≥a-1,所以y→+∞,故值域不可能为(-∞,0],故选A.答案:A■(2015辽宁东北育才高三第五次模拟,对数函数的性质及应用,选择题,理4)已知l