2017年4月福建省高三数学（文科）有详细答案.docx

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1、2017年4月福建省高三数学（文科）质量检测试题一、选择题：(共12题每小题5分)1、已知集合U=-1，0，1，A=xx=m2,m∈U,则CUA=（）A、{0,1}B{-1,0,1}C、∅D、{-1}2、已知正方形ABCD边长为1，向量AB=a,BC=b,CD=c则a+b+c=()A、1B、2C、22D、33、某网店出售一种饼干，有草莓味，巧克力味、香蕉味，香芋味共四种口味。一个顾客在该店购买了两袋这种饼干，口味选择，随机派送。则这位顾客买到的饼干是同一种口味的概率为（）A、116B、14C、25D、234、若x,y满足约束条件x-y≥0x+2y-3≥02x

2、+y-6≤0则Z=x-2y的最小值为（）A、-6B-2C、-1D、35、△ABC中，角A，B，C，所对的边分别为a,b,c,若a=62b,A=2B则CosB=（）A、66B、65C、64D、636、已知递增的等比数列{an}的公比为q,其前n项和Sn＜0，则（）A、a1<0,01C、a1>0,00，q>17、右图是某几何体的三视图，正视图、侧视图、俯视图都是边长为2正方形.则该几何体的体积为（）A、8-43πB、8-πC、8-23πD、8-13π8、函数y=x3+ln(x2+1-x)的图像大致为（）开始输入a输出b

3、i=1a=1-1ai=i+1b=2ai≤2017?结束9、执行如图所示的程序框图，若输入的a的值为2，则输出的b的值为（）A-2B1C2D410、已知函数f(x)=3sin2x+2cos2x下列结论正确的是（）A、函数f(x)的最小正周期为2π；B、函数f(x)在（π12，π4）上是增函数C、函数f(x)的图像关于x=π6对称D、函数f(x)的图像关于（-π12,0）对称11、已知正三棱柱ABC-A1B1C1的顶点A1，B1，C1在同一个球面上，且平面ABC经过球心。若此球的表面积为4π，则此三棱柱的侧面积最大值为（）A、33B、3C、333D、3312、设

4、F是椭圆C：x2a2+y2b2=1（a>b>0）的焦点，P是C上的点。圆x2+y2=a29与线段PF交与A，B两点，若A，B三等分PF，则C的离心率为（）A、33B、53C、104D、175二、填空题：（共四小题，每小题5分）13、已知复数Z=1+3i2+i,则Z=14、已知α是第一象限角，sin(π-α)=35，则tanα=15、过双曲线：x2-y2=1的焦点且垂直x轴的直线交双曲线于A，B两点.则AB=16、函数f(x)=alnx+x2+（a-6）x在（0，3）上不是单调函数。则实数a的取值范围是解答题：（共六题）17、（本小题满分12分）已知等差数列{

5、an}的前n项和Sn,a2=2,S5=15,数列{bn}的前n项和Tn=（n+5）an(1)求an；（2）求{1anbn}的前n项和。18、（本小题满分12分）某通信商推出两款套餐，详情如下：套餐名称月套餐费（单位：元）月套餐流量（单位：M）A20300B30500这两款套餐都有如下的附加条款：套餐费月初一次性收取；手机流量一旦超出套餐流量，系统就自动帮助用户充值200M流量，充值费20元；如果再次超出套餐流量，系统就再次自动帮助用户充值200M流量，充值费20元/次；以此类推。如果当月流量有剩余，系统将自动清零，无法转入下月使用。小王过去50个月手机月使用

6、的流量（单位：M）的频数分布表如下：月使用流量分组[100,200](200,300](300,400](400,500](500,600](600,700]频数411121841根据小王过去50个月手机月使用的流量情况，回答以下问题：（1）若小王订购A套餐，假设小王月实际使用流量为x，（单位：M,100≤x≤700)月使用流量费用为y(单位：元)将y表示成x的函数；（2）小王拟定在A套餐或B套餐中选定一款，若以月平均使用费用为决策依据，他应选购那一款？19、（本小题满分12分）在如图所示的多面体中，面ABCD是平行四边形，四边形BDEF为矩形。（1）求证A

7、E∥平面BFC；（2）若AD⊥DE，AD=DE=1，AB=2.求三棱锥F-AEC的体积。20、（本小题满分12分）以抛物线Г的顶点为圆心，2为半径的圆交Г与A，B两点，且AB=2（1）建立适当的坐标系，求Г的方程；（2）若过点A且与Г只有一个公共点的直线l交Г的对称轴于点C，点D在线段AB上。直线CD与Г交于P，Q两点。求证：PC∙QD=PD∙QC21、（本小题满分12分）已知函数f(x)=℮-x+ax,a∈R（1）讨论f(x)的最值（2）若a=0,求证：f(x)>-12x2+5822、（本小题满分10分）坐标系与参数方程在平面直角坐标系x0y中，曲线C1的

8、参数方程为x=2+2cost2sint(t为参数)在