代数方程专题复习上课讲义.docx

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1、代数方程专题复习精品文档代数方程专题复习教学内容一、知识点及例题精讲重点提示与记录二、专题讲解【一元一次方程和一元二次方程的解法】例题用适当的方法解下列方程：（1）（2x+1）2=25（2）（3）3x2+8x-1=0(4)x2-9x=0【含字母系数的整式方程的解法】例题解下列关于x的方程（1）(3a-2)x=2（3-x）（2）bx2-1=1-x2（b≠-1）【特殊的高次方程的解法】（1）二项方程的解法二项方程的根的情况：对于二项方程，当n为奇数时，方程只有且只有一个实数根。当n为偶数时，如果，那么方程有两个实数根，且这两个实数根互为相反数；如果，那么方程没有实数根。例题

2、判断下列方程是不是二项方程，如果是二项方程，求出它的根。（1）x3-64=0（2）x4+x=0（3）x5=-9（4）x3+x=1（2）双二次方程的解法例题判断下列方程是不是双二次方程，如果是，求出它的根：收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档(1)x4-9x2+14=0(2）x4+10x+25=0（3）2x4-7x3-4=0(4）x4+9x2+20=0（3）因式分解法解高次方程例题解下列方程：（1）2x3+7x2-4x=0（2）x3-2x2+x-2=0【可化为一元二次方程的分式方程的解法】1．适宜用“去分母”的方法的分式方程例题解下列方程2.适宜用“换元法”的分式

3、方程例题解下列方程：（1）；（2）.【无理方程的解法】1．只有一个含未知数根式的无理方程例题解下列方程：(1)（2）2.有两个含未知数根式的无理方程例题解下列方程：（1）（2）收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档3.适宜用换元法解的无理方程例题解方程【二元二次方程的解法】常见分类“二·一”型方程组的解法　　（1）代入消元法（即代入法） 　形如的方程组（2）逆用根与系数的关系 　　形如的方程组“二·二”型方程组的解法形如例题分析：例1．解方程组例2．　　例3．收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档例4．k为何值时，方程组。 　　（1）有两组相等的实数解； 　

4、　（2）有两组不相等的实数解； 　　（3）没有实数解。　　例5．解方程组　　　例6．解方程组。例7．解方程组例8．解方程组例9．解方程组例10：【代数方程应用题分类】行程问题：路程=速度×时间顺流逆流航行问题中：顺流速度=船速+水速，逆流速度=船速－水速；1、货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为千米/小时,依题意列方程正确的是（）（A）；（A）；（A）；（A）.收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档2、A、B两地相距900千米，甲、乙两车分别由A、B两地同时出发相向而行，经过8小时

5、它们在途中C处相遇，相遇后甲再过4小时到达B地，乙再过16小时到达A地，求两车速度.3、一轮船顺流下行120千米,然后逆流返航,已知水速1千米/小时,逆流比顺流多化3小时,求顺流速度.4、甲、乙两地之间一部分是上坡路，其余是下坡路.某人骑自行车从甲地到乙地共需2小时40分，从乙地返回甲地少用20分钟，已知在他骑自行车走下坡路比上坡路每小时多走6千米，甲、乙两地相距36千米，求从甲地到乙地上、下坡的长度.5、一段高速公路全程限速110千米/时（即任一时刻的车速都不能超过110千米/时.以下是张师傅和李师傅行驶完这段全程为400千米的高速公路时的对话片断.张：“你的车速太快

6、了，平均每小时比我多跑20千米，少用我一个小时就跑完了全程，还是慢点.”李：“虽然我的时速快，但最大时速不超过我平均时速的10%，可没有超速违法啊.”李师傅超速违法吗？为什么？6、如图1，轴表示一条东西方向的道路，轴表示一条南北方向的道路.小丽和小明分别从十字路口点处同时出发，小丽沿着轴以4千米/时的速度由西向东前进，小明沿着轴以5千米/时的速度由南向北前进.有一颗百年古树位于图中的点处，古树与轴、轴的距离分别是3千米和2千米.问：（1）离开路口后经过多少时间，两人与这棵古树的距离恰好相等？图1xyOP西南东北小丽AB小明（2）离开路口后经过多少时间，两人与这颗古树所处

7、的位置恰好在一条直线上？工程问题：工作总量=工作效率×工作时间收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档1、某项工程，若甲单独做2天后，剩下部分由乙去做，则乙还需要做的天数等于甲单独做完此项工程的天数；若乙单独做2天后，剩余的工程由甲去做，则甲还需3天完成.问甲、乙单独完成此工程各需多少天？2．装配车间原计划在若干天内装配出44台机床，最初3天是按计划进行的，以后为了赶进度，每天多装配2台，因此提前2天且超额4台完成了任务，问原计划每天装配多少台机床？3、某车间接到生产一批零件的任务，车间主任把任务分配给甲、乙两个小组同时生产，开始时，