2009年内蒙古呼和浩特市中考数学试题（纯含答案）.doc

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1、2009年中考呼和浩特数学试题一、选择题（本大题包括10个小题，每小题3分，共30分）1．－2的倒数是（）A．－B．C．2D．－22．已知△ABC的一个外角为50º，则△ABC一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形或钝角三角形3．有一个正方体，6个面上分别标有1～6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字为偶数的概率是（）A．B．C．D．4．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，DE∥BC，则图中与△ABC相似的三角形的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．用配方法解方程3x2－6x＋1＝0，则方程可变形为（）A．(x－3)2＝B

2、．3(x－1)2＝C．(3x－1)2＝1D．(x－1)2＝6．为了解我市参加中考的15000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析．下面四个判断正确的是（）A．15000名学生是总体B．1000名学生的视力是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．以上调查是普查7．半径为R的圆内接正三角形的面积是（）A．R2B．R2C．R2D．R28．在等腰△ABC中，AB＝AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A．7B．11C．7或11D．7或109．右图哪一个是左边正方体的展开图（）10．下列命题中，正确命题的个数为（）①若样本数

3、据3、6、a、4、2的平均数是4，则其方差为2②“相等的角是对顶角”的逆命题③对角线互相垂直的四边形是菱形④若抛物线y＝(3x－1)2＋k上有点(，y1)、(2，y2)、(－，y3)，则y3＞y2＞y1A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题包括6个小题，每小题3分，共18分）11．某种生物孢子的直径为0.00063m，用科学记数法表示为m．12．把45ab2－20a分解因式的结果是．13．初三（1）班有48名学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去野生动物园的学生数”的扇形圆心角为120º．请你计算想去其他地点的学生有人．ABCD14．若

4、x－

5、2y＋1

6、＋

7、2x－y－5

8、＝0，则x＋y＝．15．如图，四边形ABCD中，∠ABC＝120º，AB⊥AD，BC⊥CD，AB＝4，CD＝5，则该四边形的面积是．1098765432116．10个人围成一个圆圈做游戏．游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来．若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是．三、解答题（本大题包括9个小题，共72分）17．(1)(5分)计算：；(2)(5分)先化简再求值：÷×，其中a＝－，b＝－2．18．(5分)要想使人安全地攀上斜靠在墙上的梯子的顶端，梯子与地面所成的

9、角一般满足50º≤≤75º．如图，现有一个6m长的梯子，梯子底端与墙角的距离围3m．(1)求梯子顶端B距墙角C的距离(精确到0.1m)；(2)计算此时梯子与地面所成的角，并判断人能否安全使用这个梯子．CAB地面墙(参考数据：≈1.414，≈1.732)19．(7分)如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．(1)求证：BE＝DG；(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，说出旋转过程；若不存在，请说明理由．ABCGFED20．(7分)试确定a的取值范围，使以下不等式组只有一个整数解．O1221－121．(7分)在直角坐标系中直接画出函数y＝

10、

11、x

12、的图象．若一次函数y＝kx＋b的图象分别过点A(－1，1)、B(2，2)，请你依据这两个函数的图象写出方程组的解．22．(9分)某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩．为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，并整理得到如下统计图(单位：万元)．请分析统计数据完成下列问题．(1)月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？(2)如果想让一半左右营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．1213141516182022262830323435销售额(万

13、元)1236人数23．(8分)如图，反比例函数y＝(x＞0)的图象与一次函数y＝－x＋的图象交于A、B两点，点C的坐标为(1，)，连接AC，AC∥y轴．(1)求反比例函数的解析式及点B的坐标；(2)现有一个直角三角板，让它的直角顶点P在反比例函数图象上A、B之间的部分滑动(不与A、B重合)，两直角边始终分别平行于x轴、y轴，且与线段AB交于M、N两点，试判断P点在滑动过程中△PMN是否与△CBA总相似？简要说明判断理由．