2011初三数学二模题答案-石景山.doc

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1、石景山区2011年初三第二次统一练习考试试卷阅卷须知：为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可．若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．一、选择题（本题共32分，每小题4分）题号12345678答案ADDBCCBA二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．；10．2；11．1)；12．；．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．解：原式=……………………………………4分=………………………………………………………………5分14．解：原方程化为：…………

2、………………………………1分………………………………………………2分………………………………………………3分∴………………………………………………5分15．证明：∵是等边三角形，∴又∵四边形是矩形∴∴……………………1分同理∴……………………2分∵是等边三角形，∴∵是等边三角形∴四边形是矩形∴∴………………3分在△和△中∴△≌△（SAS）………4分∴………………………………………………5分16．解：∵且∴………………………………………1分=……………………………………3分=……………………………………4分=……………5分17．解：（1）解法一：由图表知

3、：抛物线的顶点为………………………1分设抛物线解析式为∵抛物线交轴于点∴解得：∴即：……………………………………………………2分解法二：由图表知：抛物线的对称轴为抛物线与轴交于点∴由抛物线的轴对称性可求抛物线与轴另一交点为………………1分设抛物线解析式为∵抛物线过点∴∴∴此二次函数的解析式为……………………………2分（2）,,，………………5分18．解：设平均每次下调的百分率为x；………1分依题意，得：……………………3分解得：由题意得……………………4分答：平均每次下调的百分率为10%(2)方案一优惠费用：20250×100×1%=20250方案二物

4、业费：100×2.3×12×5=1380020250＞13800答：选择方案一…………………………………5分19．解：（1）作出线段…………………………………1分过点作于,过点作于∵四边形是等腰梯形，∥易证过点作垂直于的延长线于点∴∵线段绕点逆时针旋转90°，得到线段∴,∴，∴∴≌…………………………2分∴1∴……………………3分（2）在中，,∴∵∴……………………………4分由≌得：在中，由勾股定理得：∴……………………………5分20．解：（1）证明：联结………………………………1分∵为直径∴=90°∴∵,的角平分线∴∵∴∵为弧的中点∴∴……………2分

5、∴是⊙的切线（2)∵是⊙的切线∴∵∴∵∴…………………………………………3分又∵，为公共角∴∽∴…………………………………………4分∴在中，可得,………………………………5分21.（1）10万（2）；126°；56万22．（1）………………………………………………………………1分………………………………………………………2分（2）………………………………………………………………4分五、解答题（本题满分7分）23．设抛物线解析式为∵C点坐标为（0，4）∴a=………………………………1分∴解析式为，顶点D坐标为（1，）……2分(2)直线CD解析式为y=kx

6、+b.则∴∴直线CD解析式为y=x+4……………………………3分E（-8，0）F(4,6)若抛物线向下移m个单位，其解析式由消去y,得∵△=∴0＜m≤∴向下最多可平移个单位.……………………5分若抛物线向上移m个单位，其解析式方法一：当x=-8时，y=-36+m当x=4时，y=m要使抛物线与EF有公共点，则-36+m≤0或m≤6∴0＜m≤36…………………………7分方法二：当平移后的抛物线过点E（-8，0）时，解得当平移后的抛物线过点时，由题意知：抛物线向上最多可以平移36个单位长度……………………7分综上，要使抛物线与EF有公共点，向上最多可平移36

7、个单位，向下最多可平移个单位.六、解答题（本题满分7分）24．（1）猜想结论：……………………………………………1分（2）①结论仍成立……………………………………2分证明：延长BO到F,使FO=BO.联结CF,∵M为BC中点，O为BF中点，∴MO为中位线∴MO=…………3分∵===90°∴=AO=OF,CO=DO∴≌…………4分∴CF=AD∴MO=………………………………………5分②∵MO为中位线∴MO∥CF∴=………………………………………………6分又∵≌∴=∵+=90°∴+=90°………………………7分即七、解答题（本题满分8分）25.解：（1）如

8、图，由抛物线得：∴∴∵△的面积为2∴∴………………………………1分∴设抛物线的解析式为，代入点