2009年北京市宣武区中考数学二模试卷.doc

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1、132009年北京市宣武区中考数学二模试卷第Ⅰ卷(机读卷共32分)一、选择题(共8个小题，每小题4分，共32分)下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑．1．－3的立方是()A．－27B．－9C．9D．272．据统计，2008年中国某小商品批发市场全年成交额约为348.4亿元．近似数348.4亿元的有效数字的个数是()A．6个B．5个C．4个D．11个3．正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为()第3题图A．B．2C．D．4．已知甲、乙两组数据的平均数分别是甲＝80，乙＝90，方差分别是＝10，＝5，比较这两组数据，下

2、列说法正确的是()A．乙组数据的波动较小B．乙组数据较好C．甲组数据的极差较大D．甲组数据较好5．若等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为()A．9cmB．12cmC．15cmD．12cm或15cm6．下列四个三角形中，与左图中的三角形相似的是()第6题图7．函数y＝6－x与函数的图象交于A、B两点，设点A的坐标为(x1，y1)，则边长分别为x1、y1的矩形面积和周长分别为()A．4，12B．4，6C．8，12D．8，68．如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连结EF，下列结论：①△A

3、ED≌△AEF；②△ABE～△ACD；③BE＋DC＝DE；④BE2＋DC2＝DE2．其中一定正确的是()A．②④B．①③C．②③D．①④第8题图第Ⅱ卷(非机读卷共88分)二、填空题(共4道小题，每小题4分，共16分)9．分解因式y3－4y2＋4y＝________．10．函数中，自变量x的取值范围是________．11．一个口袋里有4个白球，5个红球，6个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后随机从袋中摸出一个球，这个球是白球的概率是________．12．如图，OA＝OB，A点坐标是(－,0)，OB与x轴正方向夹角为45°，则B点坐标是________．AB与y轴交于点C，若以OC为轴，将△O

4、BC沿OC翻折，B点落在第二象限内B’处，则BB’的长度为________．第12题图三、解答题(共13道小题，共72分)13．(本小题满分5分)计算：．14．(本小题满分5分)解方程：．15．(本小题满分5分)小明站在A处放风筝，风筝飞到C处时的线长为20m，这时测得∠CBD＝60°，若牵引底端B离地面1.5m，求此时风筝离地面高度．(计算结果精确到0.1m，≈1.732)第15题图16．(本小题满分5分)对于任何实数，我们规定符号的意义是＝ad－bc．按照这个规定请你计算：当x2－3x＋1＝0时，的值．17．(本小题满分5分)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点

5、叫做格点．△ABO的三个顶点A、B、O都在格点上．(1)画出△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到的三角形；(2)求△ABO在上述旋转过程中所扫过的面积．第17题图18．(本小题满分5分)如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆O上，过点O作BC的平行线交AC于点E，交过点A的直线于点D，且∠D＝∠BAC．(1)求证：AD是半圆O的切线；(2)若BC＝2，CE＝，求AD的长．第18题图19．(本小题满分5分)如图，在△ABC中，∠CAB、∠ABC的平分线交于点D，DE∥AC交BC于点E，DF∥BC交AC于点F．求证：四边形DECF为菱形．第19题图20．(本小题满分5分)某校为了了解九年级学生体育测

6、试成绩情况，以九年级(1)班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成以下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：(A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下)(1)D级学生的人数占全班人数的百分比为________；(2)扇形统计图中C级所在扇形圆心角度数为________；(3)该班学生体育测试成绩的中位数落在等级________内；(4)若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人．第20题图21．(本小题满分5分)一辆经营长途运输的货车在高速公路上的A处加满油后匀速行驶，下

7、表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y(L)与行驶时间x(h)之间的关系：行驶时间x(h)0122.5余油量y(L)100806050(1)请你认真分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示y与x之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；(不要求写出自变量的取值范围)(2)按照(1)中的变化规律，货车从A处出发行驶4.2h到达B处，求此时油箱