2010年北京市宣武区中考一模试卷

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1、北京宣武区2009－2010学年度第二学期第一次质量检测九年级数学试卷2010.051.－5的绝对值是()A.B.C.D.2.据《法制晚报》报道，2010年北京市即将参加中考的考生共有约103000人，这里数字103000用科学记数法表示为()A.B.C.D.3.某物体的展开图如图所示，它的左视图为()4.不等式的解集为()A.B.C.D.5.如图，点、、都在⊙O上，且点在弦所对的优弧上，若，则的度数是()A.B.C.D.6.某次乐器比赛共有11名选手参加且他们的得分都互不相同。现在知道这次比赛按选手得分由高到低顺序设置了6个获奖名额。若已知某位选手参加这次比赛的得分，要判断他能否获奖，则下

2、列描述选手比赛成绩的统计量中，只需要知道()A.方差B.平均数C.众数D.中位数7.若，则的的值为()A.B.C.D.8.如图，正方形的边长为2，将长为2的线段的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动。如果点从点出发，沿图中所示方向按滑动到点为止，同时点从点B出发，沿图中所示方向按滑动到B点为止，那么在这个过程中，线段的中点M所经过的路线围成的图形面积为()A.B.C.D.9.分解因式：________________10.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数是________11.从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数，作为关于的一元二次方程中的值，则所得的

3、方程中有两个不相等的实数根的概率是________12.如图，在第一象限内作与轴的夹角为的射线，在射线上取一点，过点作轴于点。在抛物线上取一点，在轴上取一点，使得以，，为顶点的三角形与全等，则符合条件的点的坐标是______________________________13.计算：14.用配方法解一元二次方程：15.先化简，再求值：，其中，16.已知：如图，四边形是正方形，是上的一点，于，于。（1）求证：（2）判断与有何数量关系？并说明理由。17.已知：如图，直线与反比例函数的图象相交于点和点，与轴交于点，其中点的坐标为（－2，4），点的横坐标为－4.（1）试确定反比例函数的解析式；（2）

4、求的面积。18.请在所给网格中按下列要求操作：（1）建立平面直角坐标系，使点坐标为（0，2），点坐标为（－2，0）；（2）在（1）的条件下，设点在轴上，使为等腰三角形，请画出所有符合条件的，并直接写出相应的点坐标。19.为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，为此购买了甲、乙两种消毒液。现已知过去两次购买这两种消毒液的瓶数和总费用如下表所示：甲种消毒液（瓶）乙种消毒液（瓶）总费用（元）第一次4060660第二次8030690（1）求甲种消毒和乙种消毒液每瓶的售价。（2）销售员提示，现在买乙种消毒液有优惠，具体方法是：如果买乙种消毒液超过30瓶，那么超出部分可以享受8折优惠。学校现

5、决定：从甲、乙两消毒液中买其中一种消毒液，数量为100瓶，请你帮助学校判断一下买哪种消毒液比较省钱，并说明理由。20.已知，如图，在中，是上的高，（1）求证：（2）当，时，求的长。21.已知：如图，⊙O是的外接圆，为⊙O直径，且于点，于点（1）求证：是⊙O的切线；（2）当，时，求的长。22.某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下的统计图。（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中D级的学生

6、人数占全班人数的百分比是______（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是_______度；（4）若该校九年级有500名学生，请用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数的和约为______人23.已知：，平分（1）在图1中，若，，。（填写“”或“”或“”）（2）在图2中，若，，则（1）中结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（3）在图3中：①若，，判断与的数量关系，并说明理由；②若，，则（用含的三角函数表示，直接写出结果，不必证明）123123424.已知：将函数的图象向上平移2个单位，得到一个新的函数图象。（1）写出这个新的函数的解析式；（2）若平移前后的这

7、两个函数图象分别与轴交于O，A两点，与直线交于C，B两点。试判断以A，B，C，O四点为顶点四边形形状，并说明理由；（3）若（2）中的四边形（不包括边界）始终覆盖着二次函数的图象一部分，求满足条件的实数的取值范围。25.已知：如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为(1，0)，将线段按逆时针方向旋转，再将其长度伸长为的2倍，得到线段；又将线段按逆时针方向旋转，长度伸长为的2倍，得到线段；如此下去，得到线段，，…，（