2008年北京市宣武区中考数学一模试卷.doc

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1、272008年北京市宣武区中考数学一模试卷一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的)1．5的算术平方根是()A．25B．±C．D．－2．如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点P，AB＝4，CD＝7，PD＝10，则AP的长等于()A．B．C．D．第2题图第3题图3．如图，以Rt△ABC的直角边AC所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，所形成的几何体的俯视图是()4．⊙O的半径r＝10cm，圆心到直线l的距离OM＝8cm，在直线l上有一点P且PM＝6cm，则点P()A．在⊙O内B．在⊙O上C．在⊙O外D

2、．可能在⊙O内也可能在⊙O外5．如图，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达H点的概率为()第5题图A．B．C．D．6．已知一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，且k≠0)，x与y的部分对应值如表所示，那么m的值等于()A．B．0C．－D．2x－101y1m－17．对于实数a，b，c，d规定一种运算：，如－0×2＝－2，那么时，x＝()A．B．C．D．8．如图，边长为1和2的两个正方形的一边在同一水平线上，小正方形沿水平线自左向右匀速穿过大正方形，下图反映了这个运动的全过程．设小正方形的运动时间为t，两正

3、方形重叠部分面积为S，则S与t的函数图象大致为()第8题图二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案写在题中横线上)9．如图是甲、乙两地5月上旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为：________．第9题图10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，，则BC的长为________cm．第10题图第11题图11．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象开口向上，图象经过点(－1，2)和(1，0)，且与y轴相交于负半轴，给出四个结论：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a＋b＋c＝0．其中正确的结论的序号

4、是________．12．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有一组数：1，1，2，3，5，8，13，…．其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造如图所示的正方形：第12题图①再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下图所示的矩形，并记为(1)(2)(3)(4)．相应矩形的周长如下表所示：第12题图②序号(1)(2)(3)(4)周长6101626若按此规律继续作矩形，则序号为(10)的矩形周长是________．三、解答题(共13个小题，共72分)13．(5分)现给出三个多项式

5、：，，．请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解．14．(5分)解方程：．15．(5分)解不等式组并把解集在数轴上表示出来．16．(5分)m为何正整数时，关于x的一元二次方程x2＋4x＋m－1＝0有两个不相等的实数根?17．(4分)已知△ABC中，∠A＝90°，∠B＝67.5°．请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．(请你利用下面给出的备用图，画出两种不同的分割方法．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数)第17题图18．(6分)某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径．下图是水平放置

6、的破裂管道有水部分的截面．(1)作图题：请你用圆规、直尺补全这个输水管道的圆形截面；(不写作法，但要保留作图痕迹)(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝16cm，水最深地方距水面4cm，求这个圆形截面的半径．第18题图19．(6分)将图①中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到图②中的△，除△ADC与△全等外，你还可以指出哪几对全等的三角形(不能添加辅助线和字母)?请选择其中一对加以证明．第19题图20．(5分)如图，反比例函数的图象与一次函数y＝mx＋b的图象交于A(1，3)、B(n，－1)两点．(1)求反比例函数与一次

7、函数的解析式．(2)根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值?第20题图21．(5分)“农民也可以报销医疗费了!”这是某市推行新型农村合作医疗的成果．村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可以得到按一定比例返回的返回款．这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力．小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了如下的统计图．第21题图根据以上信息，解答以下问题：(1)本次调查了多少村民?被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款?(2)该乡若有10000名村民，请你估计有多少人参

8、加了合作医疗．要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年增长率