中考数学专题复习练习：有理数的乘除.doc

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1、《有理数的除法》典型例题一例　计算：（1）；（2）分析：（1）题应选用除法法则（二）；（2）题应先把带分数化成假分数，然后运用除法法则（一）进行计算．解：（1）（除法法则（二））（2）（将带分数化成假分数）（除法法则（一））（乘法法则）说明：要注意负数的倒数仍是负数．《有理数的除法》典型例题二例计算：（1）（－25.6）÷（－0.064）；（2）．分析根据两个数相除确定符号的方法，我们先确定商的符号，再把绝对值相除．解（1）（－25.6）÷（－0.064）＝＋（25.6÷0.064）＝400；（2）说

2、明：（1）小学学过的一个数除以一个分数的方法在这里仍然适用，即除以一个数等于乘以这个数的倒数；（2）在小学除法可以转化为乘法进行，这里依然可以进行．这里和小学不同就在于确定商的符号；（3）在除法中零是不能做除数的．《有理数的除法》典型例题三例化简（1）（2）（3）解：（1）（2）（3）说明：分数线“－”相当于“÷”的作用，利用有理数除法法则可化简带有分数线的数．有理数的除法》典型例题四例计算：（1）；（2）．分析（1）是连除法运算，我们可以按从左到右的顺序依次进行计算，也可以把除法变为乘法来做．（2）

3、是乘除混合运算，但做法和（1）类似．解（1）方法一方法二：（2）说明：（1）在连除和乘除混合运算中，如果含有分数一般将其变为乘法运算比较方便；（2）在除法和乘除混合运算中，不满足结合律和交换律；（3）连除运算和乘除混合运算也可以像几个有理数相乘一样先确定符号，确定符号的方法和几个数相乘确定符号的方法基本相同．《有理数的除法》典型例题五例计算（1）（2）（3）（4）解：（1）（2）（3）（4）说明：有理数的加减乘除混合运算中，如果有括号通常先算括号里面的；如果无括号，则按照“先乘除、后加减”的顺序进行，

4、如第（3）题；在将混合运算中的除法转化为乘法后，有时运用乘法运算律会简化计算．如第（1）题；第（2）题是将除法转化乘法后，逆用了乘法分配律；第（4）题是将转化成为．达到简化计算的目的．《有理数的除法》典型例题六例填空（1）如果，那么（2）如果，那么（3）如果，那么（4）如果，那么解：（1）＜（2）＜（3）＞（4）＝说明：此题是有理数除法法则中符号确定的应用，它将有理数除法，同号得正，异号得负，运用代数的方法表示出来。（1）（2）题是异号两数相除；（3）题是同号两数相除；（4）题是0除以任何不为0的数都

5、为0。《有理数的除法》典型例题七例三个数a、b、c为不等于零的有理数，其积是负数，其和是正数．求的值．分析：根据多个有理数相乘的符号法则，可知，若a、b、c的积为负，则有奇数个负数，又其和为正，则a、b、c三个数中必有二正一负．再根据绝对值的意义，化简绝对值．解：因为，所以a、b、c三个数中必有二正一负．所以．《有理数的乘法》典型例题一例计算：（1）（－2）×（－7）；（2）．分析（1）和（2）都是两个有理数相乘，我们根据法则先来确定乘积的符号，再把绝对值相乘．解（1）（－2）×（－7）＝＋（2×7）

6、＝14．（2）．说明：（1）为了使结果不出现差错，初学者做题时，中间的步骤是必要的．（2）我们不必死记法则，只需知道两个数相乘如何确定符号，其他就和小学的乘法一样了．《有理数的乘法》典型例题二例计算：时，应首先（）A．把小数化为分数，或者把分数化为小数B．利用符号法则确定乘积的符号C．把带分数化为假分数D．考虑怎样使用乘法结合律或者交换律分析有理数乘法与小学所学乘法的区别在于符号，初学者进行有理数乘法运算最容易出现的错误也在于符号，发生错误的同学往往并不是没记住有理数乘法的运算法则，而在于重视符号的意

7、识不强，所以初学者一定要把确定乘积的符号作为大事，放在首位，也就是说，完成有理数乘法运算要分两步走：先是确定乘积的符号，然后再计算乘积的绝对值．解选B．说明进行两个以上有理数相乘的运算，首先确定乘积的符号，这样做不但有减少运算错误使运算简化的作用，与此同时，也能起到培养良好的学习习惯的作用．就本题来讲，如果不先确定乘积的符号，可能在运算过程中就必须确定三次符号（头两个因数相乘，积的符号；与第三个因数相乘，积的符号；与第四个因数相乘，积的符号），这样就增加了运算步骤．《有理数的乘法》典型例题三例计算分析

8、：此题可先用乘法交换律、结合律将算式变形为，再计算，也可以先确定积的符号，然后在计算绝对值时，再运用交换律、结合律，使运算简便．解法1：原式解法2：原式说明：本例的第二种解法比第一种解法简便．《有理数的乘法》典型例题四例计算：分析这类题目只不过比小学做过的题目多了一个符号问题，应该先确定乘积的符号，之后再考虑怎样运算更简便些．本题中，由于“81”是9（第一个因数的分母的倍数），“72”是12的倍数，可以使用乘法交换律与结合律简化运算．解说明：（l）如果运