中考数学专题复习练习：有理数的乘方.doc

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1、《乘方》典型例题一例计算：（1）；（2）；（3）分析根据乘方的意义可以直接用乘法来求出各乘方的值．解（1）（2）（3）说明：（1）不能写成或（－3）×4，同理和也不能如此书写；（2）观察该题可以发现负数的乘方，当指数是偶数时其乘方的值为正，当指数为奇数时其乘方的值为负．由此我们在计算负数的乘方时也可以先根据这一规律来确定乘方的符号，再计算正数的乘方．《乘方》典型例题二例计算的值．分析直接求和比较麻烦，但细观察可以发现．这就提醒我们利用乘法的交换律和结合律就比较容易求出结果了．解说明：当发现一个题算起来比较麻烦时，我们就应该细观察、多动

2、脑，尽可能找出简便的方法来．《乘方》典型例题三例选择题：（1）在绝对值小于100的整数中，可以写成整数平方的数共（）个．A．18B．19C．10D．9（2）在绝对值小于100的整数中，可以写成整数立方的数共有（）个．A．7B．8C．10D．12分析（1）绝对值小于100的整数共199个；0，±1，±2，…，±99，由于任何整数的平方都是非负数，所以满足题意的数应在0，1，…，99中寻找．，而（不合题意），所以共计10个数．（2）负整数的立方仍然是负数，且可以看做与正数的立方是成对的，比如有，就有，只有03是个特殊情况，因此，在所给范围

3、内可写成整数立方的数的个数必为奇数．解（1）选C（2）选A．说明：（1）从课本中用黑体字给出的乘方的符号规律地可以知道，负数不可能等于某个有理数的偶数次幂，但可能是某个负数的奇数次幂．（2）第（2）问还可以怎样给出呢？如果把其中的“D”改为13个，你又怎样解出呢？要学会给自己提出问题，要学会经常与同学一起研究问题．《乘方》典型例题四例计算：（1）;（2）解：（1）（2）说明：本题考查有理数的混合运算知识，关键在于正确确定运算顺序．《乘方》典型例题五例求的值．（n为整数）解：当n为奇数时，原式；当n为偶数时，原式说明：本题应注意（n为整

4、数）这一知识点．《乘方》典型例题六例如图，某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成______个．经过n小时，这种细胞由1个能分裂成______个．细胞分裂示意图分析：1个细胞30分钟后分裂成2个，1个小时后分裂成2×2个，1.5小时后分裂成2×2×2个，…如表所示．经过时间0.5小时1小时1.5小时…5小时…n小时分裂成细胞数2个2×2个2×2×2个…2×2×2×2×2×2×2×2×2×2个…个2个个个…个…个答案：，．《乘方》典型例题七例（2003年南京市）一根1m长的绳子，第一次剪去一半，第二次

5、剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（）A．mB．mC．mD．m分析：1m长的绳子，第一次剪去一半，剩下m；第二次剪去一半，剩下m，即m；第三次剪去剩下的一半，剩下m，即m；……；第六次剪去剩下的一半，剩下m．即m．答案：C说明：注意总结每次剪去剩下的一半后，绳子的长与次数的关系．这类题目都是有规律的．同学们要养成勤于思考、勇于探索的良好思维品质．《乘方》典型例题八例（2003年南京市）将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）．继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条

6、折痕，那么对折四次可以得到______条折痕，如果对折n次，可以得到______条折痕．分析：对折一次二次三次四次…n折痕13715…2－1…答案：15，．《乘方》典型例题九例（2003年无锡市）读一读：式子“1＋2＋3＋4＋5＋…＋100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以得“1＋2＋3＋4＋5＋…＋100”表示为，这里“”是求和符号．例如：“1＋3＋5＋7＋9＋…＋99”（即从1开始的100以内连续奇数的和）可以表示为；又如“”可表示为．同学们，通过对以上材料的阅读，请回

7、答下列问题：（1）2＋4＋6＋8＋10＋…＋100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和的符号可表示为__________．（2）计算．（填写最后的计算结果）．解：（1）（2）25《近似数和有效数字》典型例题一例下列各个数据中，哪些是近似数？哪些是精确数？（1）昨天的晚报共有23版．（2）华华的身高为1.542米．（3）根据2000年第五次人口普查，中国人口为12.9533亿．（4）初—·六班有56名同学．分析：所有的测量值都是近似值，因为不论多么精密的仪器，测量值的最后一位肯定是估测的，只是精密的仪器精确度会高一些．因为生老

8、病亡随时可能发生，所以全国的人口普查数不可能是精确数；报纸的版数、班级的人数等与实际完全符合是精确数．解：（1）、（4）是精确数．（2）、（3）是近似数．《近似数和有效数字》典型例题二例小亮的身高为1.457米，请按要求