中考数学专题复习练习:单元测试题(A).doc

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1、单元测试题(A)班级姓名成绩(时间:45分钟)一、选择题:(每题4分,共32分.每道题只有一个正确答案)1、已知⊙O的半径r=4cm,点P到圆的圆心O的距离d=2cm,则点P在()(A)圆上(B)圆内(C)圆外(D)圆心2、若弦AB把圆周分成两条弧,这两条弧的度数比为3﹕5,则劣弧所对的圆周角的度数为()(A)67.5°(B)112.5°(C)135°(D)225°3、若一个正多边形的一个外角的余弦值是,那么这个多边形是().(A)正三角形(B)正方形(C)正六边形(D)正十二边形4、一个圆锥的母线和底面直径相等

2、,那么它的侧面展开图的圆心角是()(A)60°(B)90°(C)210°(D)180°5、圆外切等腰梯形的一底角为30°,中位线长为m,则圆的半径为()(A)(B)(C)(D)6、一个内角为120°的菱形内切圆半径为,则菱形的边长为()(A)(B)(C)6(D)47、等边三角形的边长为a,它的内切圆的内接正方形的面积是()(A)(B)(C)(D)8、如图,扇形OAB的圆心角为90°,分别以OA,OB为直径在扇形内作半圆,P和Q分别表示两个阴影部分的面积,那么P和Q的大小关系是()(A)P=Q(B)P<Q(C)Q<

3、P(D)无法确定二、填空题:(每题4分,共16分)9、AB是⊙O的直径,弦BC=4cm,则弦AC的中点到圆心O的距离是.10、若圆内接四边形ABCD的一组对角∠A﹕∠B=1﹕5,则∠A=;∠B=.11、I为△ABC的内心,若∠ABC+∠ACB=100°,则∠BIC=.12、两圆半径的比为5﹕3,当两圆外切时,圆心距为24cm,那么两圆内切时,圆心距为.三、解答题(14题12分,其它各题每题10分,共52分)13、如图,AB为⊙O的直径,CF切⊙O于F,CE⊥AB于E,交AF于D.求证:CD=CF.14、如图,AB

4、为⊙O的直径,CD交⊙O于D,交BA的延长线于C点,若∠ADC=∠B.(1)求证:CD为⊙O的切线;(2)若CA=1,CD等于半径的倍,求CD的长.15、已知:⊙O1与⊙O2相切于点T,直线AB、CD经过点T,交⊙O1于点A、C,交⊙O2于点B、D.求证:AC∥BD.16、已知:如图,AF为⊙O的直径,弦BC⊥AF于D,DE⊥AC于E.求证:EC·AC=DF·AD.F17、已知⊙O中,直径AB和弦CD相交于G,且=,E是⊙O上一点,∠E=30°,CE与AB相交于F,CF=,AF=,求∠CFB.参考答案和提示:BA

5、CDDDAA9、2.10、30°;150°.11、120°.12、6.13、连结BF,CF为⊙O的切线,∠3=∠B,∵AB为直径,∴∠AFB=90°,又CE⊥AB于E,可证∠2=∠B,又∠2=∠4,∴∠3=∠4,∴CD=CF.14、(1)连结OD,证明OD⊥CD即可;(2)设⊙O的半径为x,则CD=x,由切割线定理得CD2=CA·CB,(x)2=1×(1+2x),解得x=1(舍负),∴CD=.15、如图,分内切与外切两种情况:证明略16、由CD2=EC·AC,CD2=DF·AD,得EC·AC=DF·AD.F17、

6、连结AC,∠A=30°,设CG=x,则FG=,AG=x,FG=AG-AF,,得x=1,FG=1,∴∠CFB=45°

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