2013年淮安中考数学试题 答案.doc

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1、淮安市2013年中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．1．在﹣1，0．﹣2，1四个数中，最小的数是（　C　）　A．﹣1B．0C．﹣2D．12．计算（2a）3的结果是（　D　）　A．6aB．8aC．2a3D．8a33．不等式组的解集是（D　　）　A．x≥0B．x＜1C．0＜x＜1D．0≤x＜14．若反比例函数的图象经过点（5，﹣1）．则实数k的值是（　A　）　A．﹣5B．﹣C．D．55．若扇形的半径为6，圆心角为120°，则此扇形的弧长是（　B　）　A．3πB．4πC．5πD．6π6．如图，数轴上A、B两点表示的数分别为和5.1，则A、

2、B两点之间表示整数的点共有（　C　）　A．6个B．5个C．4个D．3个7．若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为（B　　）　A．5B．7C．5或7D．68．如图，点A、B、C是⊙0上的三点，若∠OBC=50°，则∠A的度数是（A　　）　A．40°B．50°C．80°D．100°二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）9．sin30°的值为　　．10．方程的解集是　x=﹣2　．11．点A（﹣3，0）关于y轴的对称点的坐标是　（3，0）　．12．一组数据3，9，4，9，5的众数是　9　．13．若n边形的每一个外角都等于60°，则n=

3、　6　．14．如图，三角板的直角顶点在直线l上，看∠1=40°，则∠2的度数是　50°　．15．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点．若DE=3，则BC=　6　．16．二次函数y=x2+1的图象的顶点坐标是　（0，1）　．17．若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是　3　．18．观察一列单项式：1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，…，则第2013个单项式是　4025x2　．三、解答题（本大题有10小题，共96分．）19．（10分）计算：（1）（π﹣5）0+﹣

4、﹣3

5、（2）3a+（1+）•．解：（1）原式=1+2﹣3=0；（2）

6、原式=3a+•=3a+a=4a20．（6分）解不等式：x+1≥+2，并把解集在数轴上表示出来．解：2（x+1）≥x+4，2x+2≥x+4，x≥2．在数轴上表示为：21．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．（1）将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求．22．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，过AC中点0作直线，分别交AD、BC于

7、点E、F．求证：△AOE≌△COF．证明：∵AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO．又∵∠AOE=∠COF，OA=OC，在△AOE和△COF中，∴△AOE≌△COF．23．（10分）如图，某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的1000名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜欢的一种球类运动，每人只能在这五种球类运动中选择一种．调查结果统计如下：球类名称乒乓球排球羽毛球足球篮球人数a123618b解答下列问题：（1）本次调查中的样本容量是　120　；（2）a=　30　，b=　24　；（3）试估计上述1000名学生

8、中最喜欢羽毛球运动的人数．解：（1）∵喜欢排球的有12人，占10%，∴样本容量为12÷10%=120；（2）a=120×25%=30人，b=120﹣30﹣12﹣36﹣18=24人；（3）喜欢羽毛球的人数为：1000×=300人．24．（10分）一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的3只球，球上分别标有2，3，5三个数字．（1）从这个袋子中任意摸一只球，所标数字是奇数的概率是　　；（2）从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字，不放回，再从从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字．将第一次记下的数字作为十位数字，第二次记下的数字作为个位数字，组成一个两位数．求所

9、组成的两位数是5的倍数的概率．（请用“画树状图”或“列表”的方法写出过程）解：（1）任意摸一只球，所标数字是奇数的概率是：；（2）如图所示：共有6种情况，其中是5的倍数的有25，35两种情况，概率为：=．25．（10分）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？解：设购买了x件这种服装，根据题意得出：[80﹣2（x﹣10）]x=12

10、00，解得：x1=20，x2=30，当