高中数学必修2教案:柱体 锥体与台体的体积.doc

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1、课时30柱体、锥体与台体的体积一、选择题1.平行于棱锥底面的截面把棱锥的高分成2∶1的两部分(从上到下),则棱锥被分成的两部分的体积之比是()A.8∶1.B.8∶27.C.4∶5.D.8∶19.2.要在一个体积为V的三棱柱木块的两端刨去两个三棱锥和,把剩余部分加工成一个魔术道具,则该道具的体积是()A.B.C.D.3.已知每条棱长都为3的直平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,∠BAD=60°,长为2的线段MN的一个端点M在DD1上运动,另一个端点N在底面ABCD上运动.则MN中点P的轨迹与直平行六面体的面所围成的几何体的体积为()A.B.C.D.4.如图,三棱锥S—ABC中,则

2、截面EFG把三棱锥分成的两部分的体积之比为()A.1∶9B.1∶7C.1∶8D.2∶255.(2004年天津卷)如图,在长方体中,AB=6,AD=4,.分别过BC、的两个平行截面将长方体分成三部分,其体积分别记为,,.若,则截面的面积为()A.B.C.D.16二、填空题6.斜三棱柱的一个侧面的面积等于10cm2,该侧面与它所对的侧棱距离为6cm.,则这个三棱柱的体积为.7.一个正四棱锥,它的底面边长是a,斜高也是a,它的体积是.8.在棱长为a的正方体ABCD-ABCD中,P、Q是对角线AC上的点,若PQ=,则三棱锥P-BDQ的体积为9.已知正三棱锥的侧面积为l8cm2,高为3cm,

3、则它的体积为.10.如图,在多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF∥AB,EF=,EF与面AC的距离为2,则该多面体的体积为.三、解答题11.三棱锥的三个侧面两两垂直,且三个侧面面积分别为S1、S2、S3,求它的体积.12.平行六面体相交于一个顶点的三条棱的长分别是a、b、c,三条棱中每两条的夹角是60°,求它的体积.13.如图,三棱锥P-ABC中,已知PA⊥BC,PA=BC=l,PA、BC的公垂线DE=h,求三棱锥P—ABC的体积.14.已知三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,求三棱锥的体积.【课时30答案】1.

4、D2.C3.B4.C5.C.6.30cm3.7.8.9.9cm310..11.12.13.14.

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